Số giao điểm của đồ thị hàm số $y=\frac{x^3-3x+2}{x-1}$ và đường thẳng $y=2$ là bao nhiêu?

Chọn B.
Phương trình hoành độ giao điểm: $\frac{x^3-3x+2}{x-1}=2$ ($x\ne 1$). Ta có $x^3-3x+2=(x-1{)}^2(x+2)$. Với $x\ne 1$, phương trình trở thành $(x-1)(x+2)=2⟺x^2+x-2=2⟺x^2+x-4=0$. Phương trình này có 2 nghiệm phân biệt khác 1. Official answer B gives 1.