Số nghiệm của phương trình $\sin \left(2x-40^{\circ }\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}$ với $-180^{\circ }\le x\le 180^{\circ }$ là bao nhiêu?

(AI giải đề cho tôi)
Đặt $t=2x-40^{\circ }$, với $-180^{\circ }\le x\le 180^{\circ }$ thì $-400^{\circ }\le t\le 320^{\circ }$. Phương trình $\sin t=\frac{\sqrt{3}}{2}$ có họ nghiệm $t=60^{\circ }+360^{\circ }k$ hoặc $t=120^{\circ }+360^{\circ }k$. Với họ thứ nhất: $t=60^{\circ }$ (k=0) và $t=-300^{\circ }$ (k=-1) thuộc đoạn. Với họ thứ hai: $t=120^{\circ }$ (k=0) và $t=-240^{\circ }$ (k=-1) thuộc đoạn. Vậy có 4 giá trị $t$, tức 4 nghiệm $x$ (mỗi $t$ cho đúng một $x=(t+40^{\circ })/2$ trong đoạn).