Số nghiệm nguyên của bất phương trình ${\log }_{0,8}(15x+2)>{\log }_{0,8}(13x+8)$ là:

Vì cơ số $0,8\in (0;1)$ nên bất phương trình tương đương: $\{\begin{array}{l}15x+2>0\\ 15x+2<13x+8\end{array}⟺\{\begin{array}{l}x>-\frac{2}{15}\\ 2x<6\end{array}⟺-\frac{2}{15}<x<3$. Các nghiệm nguyên thỏa mãn là $x\in \{0,1,2\}$. Vậy có 3 nghiệm nguyên.