Số nghiệm nguyên của bất phương trình $(x-10)(4-5^x)>0$ bằng

Chọn A.
Bất phương trình đã cho tương đương $\{\begin{array}{l}x-10>0\\ 4-5^x>0\end{array}$ hoặc $\{\begin{array}{l}x-10<0\\ 4-5^x<0\end{array}\iff \{\begin{array}{l}x>10\\ 4>5^x\end{array}$ hoặc $\{\begin{array}{l}x<10\\ 4<5^x\end{array}\iff \{\begin{array}{l}x>10\\ x<{\log }_{5}4\end{array}$ hoặc $\{\begin{array}{l}x<10\\ {\log }_{5}4<x\end{array}\iff {\log }_{5}4<x<10$.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $S=({\log }_{5}4;10)$, tập này có $9$ số nguyên.