Số tham số $m$ nguyên nằm trong khoảng $(-2020;2021)$ để hàm số $y=\frac{3x-m-5}{mx-2}$ đồng biến trên khoảng $(1;+\infty )$?

Với $m=0$, hàm số $y=-\frac{3}{2}x+\frac{5}{2}$ nghịch biến trên $(1;+\infty )$ (loại). Với $m\ne 0$, hàm số đồng biến trên $(1;+\infty )$ khi và chỉ khi $\{\begin{array}{l}{y}^{\prime }=\frac{m^2+5m-6}{(mx-2{)}^2}>0\\ \frac{2}{m}\notin (1;+\infty )\end{array}⟺\{\begin{array}{l}m\in (-\infty ;-6)\cup (1;+\infty )\\ m<0\text{ hoặc }m\ge 2\end{array}⟺m\in (-\infty ;-6)\cup [2;+\infty )$. Vì $m\in \mathbb{Z}$ và $m\in (-2020;2021)$ nên $m\in \{-2019;\dots ;-7\}\cup \{2;\dots ;2020\}$, có $2013+2019=4032$ giá trị.