Tâm các mặt của một hình lập phương là các đỉnh của một hình bát diện đều (tham khảo hình vẽ). Tính cạnh của bát diện đều đó biết cạnh hình lập phương bằng $a$.

Chọn C.
Đường chéo mặt của hình lập phương là $a\sqrt{2}$.
Tâm các mặt của một hình lập phương là các đỉnh của một hình bát diện đều nên cạnh của bát diện đều có độ dài là $\frac{1}{2}$ độ dài đường chéo mặt hình vuông của hình lập phương. Suy ra bát diện đều có cạnh là $\frac{a\sqrt{2}}{2}$.