Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x 3 - 3 x 2 + ( 4 - m ) x đồng biến
trên khoảng ( 2;+ )
Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x 3 - 3 x 2 + ( 4 - m ) x đồng biến
trên khoảng ( 2;+ )
trên khoảng ( 2;+ )
Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: B
Hướng dẫn giải chi tiết
Chọn B
Ta có: y = x3 - 3 x 2 + ( 4 - m ) x y' = 3 x 2 - 6 x + ( 4 - m )
Để hàm số đồng biến trên ( 2;+ ) thì: 3 x 2 - 6 x + ( 4 - m ) \ge 0 x ( 2; + )
Nên: min ( 3 x 2 - 6 x + ( 4 - m ) ) \ge 0 4 - m \ge 0 m \le 4
2; + )
Ta có: y = x3 - 3 x 2 + ( 4 - m ) x y' = 3 x 2 - 6 x + ( 4 - m )
Để hàm số đồng biến trên ( 2;+ ) thì: 3 x 2 - 6 x + ( 4 - m ) \ge 0 x ( 2; + )
Nên: min ( 3 x 2 - 6 x + ( 4 - m ) ) \ge 0 4 - m \ge 0 m \le 4
2; + )