Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{2}}(2x+1)>0$ là tập nào?

Chọn D.
Điều kiện: $2x+1>0⟺x>-\frac{1}{2}$. Vì cơ số $0<\frac{1}{2}<1$ nên bất phương trình tương đương: $2x+1<{\left(\frac{1}{2}\right)}^0=1⟺2x<0⟺x<0$. Kết hợp điều kiện ta được tập nghiệm là $\left(-\frac{1}{2};0\right)$.