Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_2(x+1)\le -1$ là:

Điều kiện xác định: $x+1>0\iff x>-1$. Bất phương trình tương đương với $0<x+1\le 2^{-1}=\frac{1}{2}\iff -1<x\le -\frac{1}{2}$. Tập nghiệm là $\left(-1;-\frac{1}{2}\right]$. Chọn D.