Tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y=x^3-3(m+1)x^2+3(3m+7)x+1$ có cực trị là

Chọn A.
Ta có $y^{\prime }=3x^2-6(m+1)x+3(3m+7)$.
Hàm số bậc ba có cực trị khi và chỉ khi phương trình $y^{\prime }=0$ có 2 nghiệm phân biệt, tương đương:
$${\Delta }^{\prime }=[3(m+1){]}^2-3\cdot 3(3m+7)>0\iff 9(m^2+2m+1-3m-7)>0\iff m^2-m-6>0\iff [\begin{array}{c}m<-2\\ m>3\end{array}$$