Câu 18THPT#toan-12#khao-sat-ham-so
Thuộc đề: Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2025 môn Toán trường THPT Kon Tum (Mã đề 0101)Thầy Nguyên muốn cải thiện thu nhập bằng cách kinh doanh thêm đồ uống trà sữa. Sau khi khảo sát thị trường, thầy ước tính là nếu giá 1 ly trà sữa 20 (ngàn đồng) thì trung bình hàng tháng có khoảng 1000 lượt khách tới uống nước tại quán, trung bình mỗi khách lại trả thêm 10 (ngàn đồng) tiền bánh tráng trộn để ăn kèm. Nay thầy muốn tăng thêm mỗi ly trà sữa 5 (ngàn đồng) thì sẽ mất khoảng 100 khách trong tổng số trung bình. Hỏi giá 1 ly trà sữa nên là bao nhiêu nghìn đồng để tổng thu nhập lớn nhất (giả sử tổng thu chưa trừ vốn)?
Thầy Nguyên muốn cải thiện thu nhập bằng cách kinh doanh thêm đồ uống trà sữa. Sau khi khảo sát thị trường, thầy ước tính là nếu giá 1 ly trà sữa 20 (ngàn đồng) thì trung bình hàng tháng có khoảng 1000 lượt khách tới uống nước tại quán, trung bình mỗi khách lại trả thêm 10 (ngàn đồng) tiền bánh tráng trộn để ăn kèm. Nay thầy muốn tăng thêm mỗi ly trà sữa 5 (ngàn đồng) thì sẽ mất khoảng 100 khách trong tổng số trung bình. Hỏi giá 1 ly trà sữa nên là bao nhiêu nghìn đồng để tổng thu nhập lớn nhất (giả sử tổng thu chưa trừ vốn)?
Đáp án chính thức: 30
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi là số lần tăng giá mỗi 5 ngàn đồng ().
Giá 1 ly trà sữa: (ngàn đồng).
Tổng chi tiêu trung bình của 1 khách: (ngàn đồng).
Số lượt khách tương ứng: .
Tổng thu nhập: .
Đỉnh của parabol đạt tại .
Khi đó giá 1 ly trà sữa là nghìn đồng.
Giá 1 ly trà sữa: (ngàn đồng).
Tổng chi tiêu trung bình của 1 khách: (ngàn đồng).
Số lượt khách tương ứng: .
Tổng thu nhập: .
Đỉnh của parabol đạt tại .
Khi đó giá 1 ly trà sữa là nghìn đồng.