Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường $y=\sqrt{4x-x^2}$ và $y=0$ quanh trục $Ox$ bằng

Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số $y=\sqrt{4x-x^2}$ và đường thẳng $y=0$ là nghiệm phương trình $\sqrt{4x-x^2}=0\iff \left[\begin{array}{c}x=0\\ x=4\end{array}\right]$.

Do đó, thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=\sqrt{4x-x^2}$ và $y=0$ quay quanh trục $Ox$ là:

$V=\pi {\int }_0^4{\left(\sqrt{4x-x^2}\right)}^2\mathrm{d}x=\pi {\int }_0^4(4x-x^2)\mathrm{d}x=\pi \left(2x^2-\frac{1}{3}{x}^3\right){|}_0^4=\frac{32\pi }{3}$.