Đề thi thử TN THPT 2023 môn Toán lần 1 Trường THPT Đông Hà - Quảng Trị (Mã đề 111)

Q: Đề thi thử TN THPT 2023 môn Toán lần 1 Trường THPT Đông Hà - Quảng Trị (Mã đề 111) có đáp án và lời giải chi tiết không?

Có. Toàn bộ 50 câu hỏi trong Đề thi thử TN THPT 2023 môn Toán lần 1 Trường THPT Đông Hà - Quảng Trị (Mã đề 111) đều đi kèm bảng đáp án chính xác và hướng dẫn giải chi tiết từng câu ngay sau khi hoàn thành bài thi trên dethichuan.com.

Question 1

Đạo hàm của hàm số $y = \log_3(x^2 + 2)$ là

Answer

A. $y' = \dfrac{2x}{(x^2 + 2)\ln 3}$.

Answer

B. $y' = \dfrac{2x}{x^2 + 2}$.

Answer

C. $y' = \dfrac{1}{(x^2 + 2)\ln 3}$.

Answer

D. $y' = \dfrac{2x\ln 3}{x^2 + 2}$.

Question 2

Trên khoảng $(-\infty; 2)$, đạo hàm của hàm số $y = (4 - 2x)^\pi$ là

Answer

A. $y' = -\dfrac{2}{\pi}(4 - 2x)^{\pi - 1}$.

Answer

B. $y' = 2\pi(4 - 2x)^{\pi - 1}$.

Answer

C. $y' = -2\pi(4 - 2x)^{\pi - 1}$.

Answer

D. $y' = -2\pi(4 - 2x)^{\pi + 1}$.

Question 3

Với các số thực $a, b$ dương bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Answer

A. $\log_2\left(\dfrac{2a^3}{b}\right) = 1 + \dfrac{1}{3}\log_2 a - \log_2 b$.

Answer

B. $\log_2\left(\dfrac{2a^3}{b}\right) = 1 + 3\log_2 a + \log_2 b$.

Answer

C. $\log_2\left(\dfrac{2a^3}{b}\right) = 1 + \dfrac{1}{3}\log_2 a + \log_2 b$.

Answer

D. $\log_2\left(\dfrac{2a^3}{b}\right) = 1 + 3\log_2 a - \log_2 b$.

Question 4

Trong không gian $Oxyz$, cho hai mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$ lần lượt có hai vectơ pháp tuyến là $\vec{n}_P$ và $\vec{n}_Q$. Biết góc giữa hai vectơ $\vec{n}_P$ và $\vec{n}_Q$ bằng $120^\circ$. Góc giữa hai mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$ bằng

Answer

A. $60^\circ$.

Answer

B. $120^\circ$.

Answer

C. $90^\circ$.

Answer

D. $45^\circ$.

Question 5

Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình $\log_{\frac{1}{3}}(x + 10) < \log_{\frac{1}{3}}(4x - 9)$.

Answer

A. $5$.

Answer

B. $4$.

Answer

C. $2$.

Answer

D. $3$.

Question 6

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có hình dạng như hình vẽ sau:

![Hình vẽ câu 6](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/1d55c0394ed181dd94591e457e7f26431150fcc0c527f5fab9641479f58acb96/q06_fig1.png)

Answer

A. $y = \dfrac{x - 2}{x - 1}$.

Answer

B. $y = \dfrac{x - 1}{x + 1}$.

Answer

C. $y = \dfrac{x - 2}{x + 1}$.

Answer

D. $y = \dfrac{2x + 1}{x - 1}$.

Question 7

Nếu $\int f(x)\,\mathrm{d}x = \dfrac{1}{x} + \ln x + C$ thì $f(x)$ là

Answer

A. $f(x) = -\dfrac{1}{x^2} + \ln x$.

Answer

B. $f(x) = \dfrac{x + 1}{x^2}$.

Answer

C. $f(x) = \sqrt{x} + \ln x$.

Answer

D. $f(x) = \dfrac{x - 1}{x^2}$.

Question 8

Xét các số phức $z$ thỏa mãn $(z + 2i)(\bar{z} + 2)$ là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của $z$ là một đường tròn. Tâm của đường tròn đó có tọa độ là

Answer

A. $(-1; 1)$.

Answer

B. $(1; 1)$.

Answer

C. $(1; -1)$.

Answer

D. $(-1; -1)$.

Question 9

Cho cấp số nhân $(u_n)$ số hạng đầu $u_1 = 5$ và công bội $q = -2$. Giá trị $u_6$ bằng

Answer

A. $160$.

Answer

B. $-160$.

Answer

C. $-320$.

Answer

D. $320$.

Question 10

Cho số phức $z = 2 - i$. Môđun của số phức $w = (2 + i)\bar{z}$ bằng

Answer

A. $5\sqrt{7}$.

Answer

B. $5$.

Answer

C. $25$.

Answer

D. $\sqrt{5}$.

Question 11

Nếu $\int_1^2 [4f(x) - 2x]\,\mathrm{d}x = 1$ thì $\int_1^2 f(x)\,\mathrm{d}x$ bằng

Answer

A. $1$.

Answer

B. $-1$.

Answer

C. $4$.

Answer

D. $3$.

Question 12

Cho số phức $z = x + yi$ (với $x, y \in \mathbb{R}$) thỏa mãn $z - (2 + 3i)\bar{z} = 1 - 9i$. Tính $xy$.

Answer

A. $xy = -1$.

Answer

B. $xy = 1$.

Answer

C. $xy = -2$.

Answer

D. $xy = 2$.

Question 13

Trong hình vẽ dưới đây, điểm $M$ là điểm biểu diễn của số phức $z$. Số phức liên hợp của $z$ là:

![Hình vẽ câu 13](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/1d55c0394ed181dd94591e457e7f26431150fcc0c527f5fab9641479f58acb96/q13_fig1.png)

Answer

A. $-3 + 2i$.

Answer

B. $2 + 3i$.

Answer

C. $-2 - 3i$.

Answer

D. $2 - 3i$.

Question 14

Trong không gian cho hai điểm $A(-3; -4; 1), B(-1; 0; 9)$. Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng vuông góc với đường thẳng $AB$ là:

Answer

A. $\vec{n}_3(1; 2; -4)$.

Answer

B. $\vec{n}_4(-2; -4; 8)$.

Answer

C. $\vec{n}_2(-2; 4; 8)$.

Answer

D. $\vec{n}_1(1; 2; 4)$.

Question 15

Một hộp có $4$ viên bi xanh, $5$ viên bi đỏ và $6$ viên bi vàng. Số cách chọn ra $3$ viên bi trong hộp là

Answer

A. $455$.

Answer

B. $15$.

Answer

C. $34$.

Answer

D. $2730$.

Question 16

Cho hàm số $y = \dfrac{ax + b}{cx + d}$ có đồ thị là đường cong như hình vẽ sau. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục hoành là

![Hình vẽ câu 16](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/1d55c0394ed181dd94591e457e7f26431150fcc0c527f5fab9641479f58acb96/q16_fig1.png)

Answer

A. $(0; 3)$.

Answer

B. $(-3; 0)$.

Answer

C. $(3; 0)$.

Answer

D. $(0; -3)$.

Question 17

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\log_{\sqrt{2}}^2(2x) - 2\log_2(4x^2) - 8 = 0$ bằng:

Answer

A. $\dfrac{5}{2}$.

Answer

B. $\dfrac{5}{4}$.

Answer

C. $\dfrac{9}{4}$.

Answer

D. $\dfrac{1}{2}$.

Question 18

Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \dfrac{3 - 5x}{4x + 7}$ là:

Answer

A. $y = -\dfrac{5}{4}$.

Answer

B. $y = \dfrac{3}{4}$.

Answer

C. $x = -\dfrac{7}{4}$.

Answer

D. $x = \dfrac{3}{5}$.

Question 19

Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(3; -2; 0), B(1; 1; 4), C(-5; 3; 2)$. Đường thẳng $AM$ với $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $BC$ có phương trình chính tắc là

Answer

A. $\dfrac{x + 3}{-5} = \dfrac{y + 2}{4} = \dfrac{z}{3}$.

Answer

B. $\dfrac{x - 3}{5} = \dfrac{y + 2}{4} = \dfrac{z}{-3}$.

Answer

C. $\dfrac{x - 3}{5} = \dfrac{y + 2}{4} = \dfrac{z}{3}$.

Answer

D. $\dfrac{x - 3}{-5} = \dfrac{y + 2}{4} = \dfrac{z}{3}$.

Question 20

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S): x^2 + y^2 + z^2 - 4x - 2y + 2z - 3 = 0$. Khi đó tâm $I$ và bán kính $r$ của mặt cầu $(S)$ là

Answer

A. $I(4; 2; -2), r = 3\sqrt{3}$.

Answer

B. $I(2; 1; -1), r = 3$.

Answer

C. $I(-2; -1; 1), r = 3$.

Answer

D. $I(-4; -2; 2), r = 3\sqrt{3}$.

Question 21

Một hình nón có diện tích xung quanh bằng $40\pi$ và bán kính đáy $r = 5$ thì có độ dài đường sinh bằng

Answer

A. $4$.

Answer

B. $4\pi$.

Answer

C. $8$.

Answer

D. $8\pi$.

Question 22

Nếu $\int_1^5 f(x)\,\mathrm{d}x = -2$ và $\int_1^5 g(x)\,\mathrm{d}x = 4$ thì $\int_1^5 [f(x) - g(x)]\,\mathrm{d}x$ bằng

Answer

A. $-6$.

Answer

B. $6$.

Answer

C. $2$.

Answer

D. $-2$.

Question 23

Cho hàm số $y = ax^3 + bx^2 + cx + d$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là

![Hình vẽ câu 23](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/1d55c0394ed181dd94591e457e7f26431150fcc0c527f5fab9641479f58acb96/q23_fig1.png)

Answer

A. $(-1; 2)$.

Answer

B. $(0; 3)$.

Answer

C. $(3; 0)$.

Answer

D. $(2; -1)$.

Question 24

Một hộp đựng thẻ được đánh số từ $1$ đến $9$. Rút ngẫu nhiên hai lần không hoàn lại, mỗi lần một thẻ và nhân số ghi trên hai thẻ với nhau. Xác suất để tích nhận được là số chẵn bằng

Answer

A. $\dfrac{13}{18}$.

Answer

B. $\dfrac{25}{36}$.

Answer

C. $\dfrac{1}{2}$.

Answer

D. $\dfrac{5}{9}$.

Question 25

Tìm tất cả các giá trị của tham số

m

để phương trình

x^{3} - 3 x^{2} + 4 + m = 0

chỉ có một nghiệm duy nhất lớn hơn

2

. Biết rằng đồ thị của hàm số

y = - x^{3} + 3 x^{2} - 4

có hình vẽ như bên dưới.

Hình vẽ câu 25

![Hình vẽ câu 25](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/1d55c0394ed181dd94591e457e7f26431150fcc0c527f5fab9641479f58acb96/q25_fig1.png)

Answer

A. $m \le -4$.

Answer

B. $\begin{bmatrix} m < -4 \ m > 0 \end{bmatrix}$.

Answer

C. $m < -4$.

Answer

D. $m > 0$.

Question 26

Cho hình chóp $S.ABC$ có cạnh $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$, biết $AB = AC = a, BC = a\sqrt{3}$ (tham khảo hình vẽ). Tính góc giữa hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(SAC)$.

![Hình vẽ câu 26](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/1d55c0394ed181dd94591e457e7f26431150fcc0c527f5fab9641479f58acb96/q26_fig1.png)

Answer

A. $90^\circ$.

Answer

B. $60^\circ$.

Answer

C. $45^\circ$.

Answer

D. $120^\circ$.

Question 27

Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường $y = \sqrt{4x - x^2}$ và $y = 0$ quanh trục $Ox$ bằng

Answer

A. $\dfrac{34\pi}{3}$.

Answer

B. $\dfrac{31\pi}{3}$.

Answer

C. $\dfrac{32\pi}{3}$.

Answer

D. $\dfrac{35\pi}{3}$.

Question 28

Giá trị cực đại của hàm số $y = x^4 - 2x^2 - 2$ là

Answer

A. $y_{CĐ} = 1$.

Answer

B. $y_{CĐ} = -2$.

Answer

C. $y_{CĐ} = -3$.

Answer

D. $y_{CĐ} = 0$.

Question 29

Cho mặt phẳng $(P)$ cắt mặt cầu $S(O; R)$. Gọi $d$ là khoảng cách từ $O$ đến $(P)$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Answer

A. $d = 0$.

Answer

B. $d < R$.

Answer

C. $d = R$.

Answer

D. $d > R$.

Question 30

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ có $AC = 2a$. Tính thể tích $V$ của hình lập phương.

Answer

A. $V = 8a^3$.

Answer

B. $V = a^3$.

Answer

C. $4\sqrt{2}a^3$.

Answer

D. $2\sqrt{2}a^3$.

Question 31

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ sao cho hàm số $f(x) = \dfrac{1}{3}x^3 + mx^2 + 4x + 2023$ đồng biến trên $\mathbb{R}$?

Answer

A. $5$.

Answer

B. $3$.

Answer

C. $4$.

Answer

D. $2$.

Question 32

Cho hàm số $f(x) = (\sin x - \cos x)^2$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Answer

A. $\int f(x)\,\mathrm{d}x = -x - \dfrac{1}{2}\cos 2x + C$.

Answer

B. $\int f(x)\,\mathrm{d}x = -x + \dfrac{1}{2}\cos 2x + C$.

Answer

C. $\int f(x)\,\mathrm{d}x = x - \dfrac{1}{2}\cos 2x + C$.

Answer

D. $\int f(x)\,\mathrm{d}x = x + \dfrac{1}{2}\cos 2x + C$.

Question 33

Cho tứ diện $OABC$ có các cạnh $OA, OB, OC$ đôi một vuông góc có $OA = a; OB = 2a; OC = 4a$ (tham khảo hình vẽ). Khi đó thể tích của tứ diện $OABC$ bằng:

![Hình vẽ câu 33](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/1d55c0394ed181dd94591e457e7f26431150fcc0c527f5fab9641479f58acb96/q33_fig1.png)

Answer

A. $4a^3$.

Answer

B. $\dfrac{4a^3}{3}$.

Answer

C. $8a^3$.

Answer

D. $\dfrac{8a^3}{3}$.

Question 34

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d: \begin{cases} x = -3 + t \ y = 1 - 2t \ z = -2 + t \end{cases}$. Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng $d$?

Answer

A. $N(1; -2; 1)$.

Answer

B. $M(-3; 1; -2)$.

Answer

C. $P(-2; -1; -2)$.

Answer

D. $Q(-3; -1; -2)$.

Question 35

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên sau:

![Bảng biến thiên câu 35](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/1d55c0394ed181dd94591e457e7f26431150fcc0c527f5fab9641479f58acb96/q35_fig1.png)

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Answer

A. $(1; +\infty)$.

Answer

B. $(-\infty; -1)$.

Answer

C. $(-1; 1)$.

Answer

D. $(0; 1)$.

Question 36

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho điểm $A(-4; 2; -1)$. Tọa độ điểm $A'$ đối xứng với $A$ qua trục $Oy$ là

Answer

A. $A'(4; 2; 1)$.

Answer

B. $A'(4; 2; -1)$.

Answer

C. $A'(-4; -2; -1)$.

Answer

D. $A'(4; -2; 1)$.

Question 37

Tập nghiệm của bất phương trình $\left(\dfrac{1}{3}\right)^{2x - 1} \ge \dfrac{1}{27}$ là

Answer

A. $(-\infty; 2]$.

Answer

B. $[2; +\infty)$.

Answer

C. $(-2; +\infty)$.

Answer

D. $(-\infty; 3]$.

Question 38

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang vuông tại $A$ và $B$. Biết $AD = 2a$, $AB = BC = SA = a$. Cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt đáy, gọi $M$ là trung điểm của $AD$. Tính khoảng cách $h$ từ $M$ đến mặt phẳng $(SCD)$.

Answer

A. $h = \dfrac{a\sqrt{3}}{6}$.

Answer

B. $h = \dfrac{a\sqrt{6}}{3}$.

Answer

C. $h = \dfrac{a\sqrt{6}}{6}$.

Answer

D. $h = \dfrac{a}{3}$.

Question 39

Cho hình nón $(N_1)$ có đỉnh $S$, chiều cao $h$. Một hình nón $(N_2)$ có đỉnh là tâm của đáy $(N_1)$ và có đáy là một thiết diện song song với đáy của $(N_1)$ như hình vẽ. Khối nón $(N_2)$ có thể tích lớn nhất khi chiều cao $x$ bằng

![Hình vẽ câu 39](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/1d55c0394ed181dd94591e457e7f26431150fcc0c527f5fab9641479f58acb96/q39_fig1.png)

Answer

A. $x = \dfrac{2h}{3}$.

Answer

B. $x = \dfrac{h}{2}$.

Answer

C. $x = \dfrac{h\sqrt{3}}{3}$.

Answer

D. $x = \dfrac{h}{3}$.

Question 40

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$. Gọi $F(x), G(x)$ là hai nguyên hàm của hàm số $f(x)$ trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $F(5) + G(5) = -2$ và $F(3) + G(3) = 0$. Tính $I = \int_0^{\frac{\pi}{2}} \sin 2x \cdot f(2\sin^2 x + 3)\,\mathrm{d}x$.

Answer

A. $-\dfrac{1}{4}$.

Answer

B. $2$.

Answer

C. $3$.

Answer

D. $-\dfrac{1}{2}$.

Question 41

Trên tập hợp số phức, xét phương trình $z^2 - 2mz + m^2 - 2m = 0$ ($m$ là tham số thực). Tính tổng tất cả các giá trị của $m$ để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt $z_1, z_2$ thỏa mãn $|z_1 + 1| + |z_2 + 1| = 4$.

Answer

A. $1 - \sqrt{3}$.

Answer

B. $2 + \sqrt{3}$.

Answer

C. $2$.

Answer

D. $3$.

Question 42

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d: \begin{cases} x = 0 \ y = 2 - t \ z = t \end{cases}$. Gọi $(P)$ là mặt phẳng chứa đường thẳng $d$ và tạo với mặt phẳng $(Oxy)$ một góc $45^\circ$. Khoảng cách từ $M(1; 4; 5)$ đến mặt phẳng $(P)$ bằng

Answer

A. $\dfrac{7\sqrt{2}}{2}$.

Answer

B. $2\sqrt{2}$.

Answer

C. $\sqrt{2}$.

Answer

D. $3\sqrt{2}$.

Question 43

Cho hàm bậc ba $y = f(x)$ có đồ thị là đường cong như hình bên dưới. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ thuộc khoảng $(-20; 20)$ để hàm số $h(x) = |f^2(x) + f(x) + m|$ có đúng $3$ điểm cực trị?

![Hình vẽ câu 43](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/1d55c0394ed181dd94591e457e7f26431150fcc0c527f5fab9641479f58acb96/q43_fig1.png)

Answer

A. $19$.

Answer

B. $20$.

Answer

C. $18$.

Answer

D. $21$.

Question 44

Có bao nhiêu cặp số nguyên $(x; y)$ sao cho đẳng thức sau được thỏa mãn $\log_{2022}\left(4^x - 2^{x + 1} + 2023\right)^{y^2 + 101} - 20y - 1 = 0$?

Answer

A. $3$.

Answer

B. $2$.

Answer

C. $1$.

Answer

D. $4$.

Question 45

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(-2; -1; 2), B(2; -1; 4)$ và mặt phẳng $(P): z - 1 = 0$. Điểm $M(a; b; c)$ thuộc mặt phẳng $(P)$ sao cho tam giác $MAB$ vuông tại $M$ và có diện tích lớn nhất. Tính $T = 2a - 3b + c$.

Answer

A. $0$.

Answer

B. $3$.

Answer

C. $6$.

Answer

D. $2$.

Question 46

Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ và thỏa mãn $f(x) + 2f'(x) = (x - 1)[4x^2 - 2x - 4 - f'(x)], \forall x \in \mathbb{R}$. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = f(x)$ và $y = f'(x)$ bằng

Answer

A. $6$.

Answer

B. $10$.

Answer

C. $8$.

Answer

D. $4$.

Question 47

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in [-20; 20]$ để hàm số $y = |2x^3 - 3(2m + 3)x^2 + 6m(m + 3)x|$ đồng biến trên khoảng $(0; 2)$?

Answer

A. $39$.

Answer

B. $40$.

Answer

C. $37$.

Answer

D. $38$.

Question 48

Có bao nhiêu cặp số nguyên $(x; y)$ với $1 \le x, y \le 2023$ và thỏa mãn $(2x + 4y - xy - 8)\log_2\left(\dfrac{2x - 1}{x - 4}\right) \ge (xy + 2x + 3y + 6)\log_3\left(\dfrac{2y}{y + 2}\right)$?

Answer

A. $4038$.

Answer

B. $2023$.

Answer

C. $2020$.

Answer

D. $4040$.

Question 49

Xét hai số phức $z_1, z_2$ thỏa mãn $|z_1 - \bar{z}_1| = 2|z_1 - 2 - i|$ và $|z_2 + i| = |z_2 + 1 + 2i|$. Tính giá trị nhỏ nhất của $|z_1 - z_2|$ bằng

Answer

A. $4$.

Answer

B. $3\sqrt{2}$.

Answer

C. $2\sqrt{2}$.

Answer

D. $2\sqrt{6}$.

Question 50

Cho khối lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có $AB = 3a, BC' = 4a$ và $\widehat{BAC} = 30^\circ$. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $BB'$ và $(\alpha)$ là mặt phẳng đi qua $M$ và song song với $AB, BC'$. Biết thiết diện của lăng trụ $ABC.A'B'C'$ cắt bởi mặt phẳng $(\alpha)$ có chu vi bằng $9a$. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng