Cho hàm bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong như hình bên dưới. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng (-20; 20) để hàm số h(x) = |f 2(x) + f(x) + m| có đúng 3 điểm cực trị? ![Hình vẽ câu 43](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/1d55c0394ed181dd94591e457e7f26431150fcc0c527f5fab9641479f58acb96/q43 fig1.png)

Đáp án đúng: A (19.). Lời giải chi tiết: Xét hàm số g(x) = f 2(x) + f(x) + m. Ta có g'(x) = 2f(x)f'(x) + f'(x) = f'(x)[2f(x) + 1]. g'(x) = 0 bmatrix f(x) = - 1 2 \\ f'(x) = 0 bmatrix bmatrix x = a < 0 \\ x = 1 \\ x = 3 bmatrix (trong đó x = 3 là nghiệm kép của f'(x) = 0 nhưng là nghiệm đơn của g'(x) = 0). Bảng biến thiên của hàm số g(x) = f 2(x) + f(x) + m: ![Bảng biến thiên câu 43](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/1d55c0394ed181dd94591e457e7f26431150fcc0c527f5fab9641479f58acb96/q43 sol1.png) Để hàm số h(x) = |g(x)| có đúng 3 điểm cực trị thì - 1 4 + m 0 m 1 4 . Vì m Z và m (-20; 20) nên m \ 1; 2; ; 19\ , có 19 giá trị m thỏa mãn.

Câu 43THPT

Thuộc đề: Đề thi thử TN THPT 2023 môn Toán lần 1 Trường THPT Đông Hà - Quảng Trị (Mã đề 111)

Cho hàm bậc ba $y = f (x)$ có đồ thị là đường cong như hình bên dưới. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ thuộc khoảng $(- 20; 20)$ để hàm số $h (x) = ∣ f^{2} (x) + f (x) + m ∣$ có đúng $3$ điểm cực trị?

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 42 Câu 44

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề thi thử TN THPT 2023 môn Toán lần 1 Trường THPT Đông Hà - Quảng Trị (Mã đề 111)

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Cho hàm bậc ba y=f(x) có đồ thị là đường cong như hình bên dưới. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng (−20;20) để hàm số h(x)=∣f2(x)+f(x)+m∣ có đúng 3 điểm cực trị?

Đề thi thử TN THPT 2023 môn Toán lần 1 Trường THPT Đông Hà - Quảng Trị (Mã đề 111)

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Cho hàm bậc ba $y = f (x)$ có đồ thị là đường cong như hình bên dưới. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ thuộc khoảng $(- 20; 20)$ để hàm số $h (x) = ∣ f^{2} (x) + f (x) + m ∣$ có đúng $3$ điểm cực trị?