Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: cases x = 0 \\ y = 2 - t \\ z = t cases . Gọi (P) là mặt phẳng chứa đường thẳng d và tạo với mặt phẳng (Oxy) một góc 45 . Khoảng cách từ M(1; 4; 5) đến mặt phẳng (P) bằng

Đáp án đúng: A (7 2 2 .). Lời giải chi tiết: Vectơ chỉ phương của d là u d = (0; -1; 1). Vectơ pháp tuyến mặt phẳng (Oxy) là n 1 = (0; 0; 1). Gọi vectơ pháp tuyến của (P) là n P = (a; b; c) với a 2 + b 2 + c 2 > 0. Do d (P) nên u d n P = 0 -b + c = 0 b = c. Ta có ((P), (Oxy)) = 45 |c| a 2 + b 2 + c 2 = 2 2 |c| a 2 + 2c 2 = 2 2 a = 0. Chọn b = c = 1 n P = (0; 1; 1). Điểm A(0; 2; 0) d (P) nên (P): y + z - 2 = 0. Vậy d(M, (P)) = |4 + 5 - 2| 1 2 + 1 2 = 7 2 2 .

Câu 42THPT

Thuộc đề: Đề thi thử TN THPT 2023 môn Toán lần 1 Trường THPT Đông Hà - Quảng Trị (Mã đề 111)

Trong không gian $O x y z$ , cho đường thẳng $d : ⎩ ⎨ ⎧ x = 0 y = 2 - t z = t$ . Gọi $(P)$ là mặt phẳng chứa đường thẳng $d$ và tạo với mặt phẳng $(O x y)$ một góc $4 5^{\circ}$ . Khoảng cách từ $M (1; 4; 5)$ đến mặt phẳng $(P)$ bằng

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 41 Câu 43

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề thi thử TN THPT 2023 môn Toán lần 1 Trường THPT Đông Hà - Quảng Trị (Mã đề 111)

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:⎩⎨⎧​x=0y=2−tz=t​. Gọi (P) là mặt phẳng chứa đường thẳng d và tạo với mặt phẳng (Oxy) một góc 45∘. Khoảng cách từ M(1;4;5) đến mặt phẳng (P) bằng

Đề thi thử TN THPT 2023 môn Toán lần 1 Trường THPT Đông Hà - Quảng Trị (Mã đề 111)

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Trong không gian $O x y z$ , cho đường thẳng $d : ⎩ ⎨ ⎧ x = 0 y = 2 - t z = t$ . Gọi $(P)$ là mặt phẳng chứa đường thẳng $d$ và tạo với mặt phẳng $(O x y)$ một góc $4 5^{\circ}$ . Khoảng cách từ $M (1; 4; 5)$ đến mặt phẳng $(P)$ bằng