Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) sao cho đẳng thức sau được thỏa mãn 2022 (4 x - 2 x + 1 + 2023 ) y 2 + 101 - 20y - 1 = 0?

Đáp án đúng: C (1.). Lời giải chi tiết: Đặt m = 2022 (4 x - 2 x + 1 + 2023). Ta có: (y 2 + 101)m = 20y + 1 my 2 - 20y + 101m - 1 = 0 (*). Do m = 2022 ((2 x - 1) 2 + 2022) 2022 2022 = 1 nên m 1 (1). Phương trình (*) có nghiệm y khi và chỉ khi ' = 100 - m(101m - 1) = -101m 2 + m + 100 0 - 100 101 m 1 (2). Từ (1) và (2) suy ra m = 1 (2 x - 1) 2 + 2022 = 2022 x = 0. Khi đó: y 2 - 20y + 100 = 0 y = 10. Vậy có 1 cặp (x; y) = (0; 10).

Câu 44THPT

Thuộc đề: Đề thi thử TN THPT 2023 môn Toán lần 1 Trường THPT Đông Hà - Quảng Trị (Mã đề 111)

Có bao nhiêu cặp số nguyên $(x; y)$ sao cho đẳng thức sau được thỏa mãn $lo g_{2022} (4^{x} - 2^{x + 1} + 2023)^{y^{2} + 101} - 20 y - 1 = 0$ ?

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 43 Câu 45

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề thi thử TN THPT 2023 môn Toán lần 1 Trường THPT Đông Hà - Quảng Trị (Mã đề 111)

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Có bao nhiêu cặp số nguyên (x;y) sao cho đẳng thức sau được thỏa mãn log2022​(4x−2x+1+2023)y2+101−20y−1=0?

Đề thi thử TN THPT 2023 môn Toán lần 1 Trường THPT Đông Hà - Quảng Trị (Mã đề 111)

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Có bao nhiêu cặp số nguyên $(x; y)$ sao cho đẳng thức sau được thỏa mãn $lo g_{2022} (4^{x} - 2^{x + 1} + 2023)^{y^{2} + 101} - 20 y - 1 = 0$ ?