Câu 45THPT
Thuộc đề: Đề thi thử TN THPT 2023 môn Toán lần 1 Trường THPT Đông Hà - Quảng Trị (Mã đề 111)Trong không gian , cho hai điểm và mặt phẳng . Điểm thuộc mặt phẳng sao cho tam giác vuông tại và có diện tích lớn nhất. Tính .
Trong không gian , cho hai điểm và mặt phẳng . Điểm thuộc mặt phẳng sao cho tam giác vuông tại và có diện tích lớn nhất. Tính .
Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: C
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có .
Tam giác vuông tại nên .
Với và , ta có:
.
Diện tích tam giác là .
Dấu “” xảy ra khi .
Từ và suy ra . Vậy .
Tam giác vuông tại nên .
Với và , ta có:
.
Diện tích tam giác là .
Dấu “” xảy ra khi .
Từ và suy ra . Vậy .