Thiết diện qua trục của hình nón là một tam giác đều cạnh bằng $2a\sqrt{3}$. Thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng

Thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh $2a\sqrt{3}$ nên:
- Bán kính đáy hình nón là $r=\frac{2a\sqrt{3}}{2}=a\sqrt{3}$.
- Chiều cao hình nón là đường cao của tam giác đều: $h=\frac{2a\sqrt{3}\cdot \sqrt{3}}{2}=3a$.
Thể tích khối nón là:
$V=\frac{1}{3}\pi r^{2}h=\frac{1}{3}\pi (a\sqrt{3}{)}^2\cdot 3a=3\pi a^3$.