Tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2+2$ vuông góc với đường thẳng $x-3y+1=0$ có phương trình là :

Đường thẳng $x-3y+1=0\iff y=\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}$ có hệ số góc $k_1=\frac{1}{3}$. Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng đã cho có hệ số góc $k=-3$. Ta có $y^{\prime }=3x^2-6x=-3\iff 3(x-1{)}^2=0\iff x_0=1\Rightarrow y_0=0$. Phương trình tiếp tuyến là $y=-3(x-1)\iff 3x+y-3=0$. Chọn đáp án C.