Tìm hàm số lẻ trong các hàm số sau:

Cho hai hàm số : $y=\cos \left(x-\frac{3\pi }{4}\right)$ có đồ thị $\left(C_1\right)$ và $y=\cos x$ có đồ thị $\left(C_2\right)$, khi đó:

Huyết áp là áp lực cần thiết tác động lên thành của động mạch để đưa máu từ tim đến nuôi dưỡng cơ thể. Huyết áp được tạo ra do lực co bóp của cơ tim và sức cản của thành động mạch. Mỗi lần tim đập, huyết áp của chúng ta tăng rồi giảm giữa các nhịp. Huyết áp tối đa và huyết áp tối thiểu gọi là huyết áp tâm thu và huyết áp tâm trương, tương ứng. Chỉ số huyết áp của chúng ta được viết là tâm thu/tâm trương. Giả sử huyết áp của một người nào đó được mô hình hoá bởi hàm số $P(t)=115+20\sin (180\pi t)$ ở đó $P(t)$ là huyết áp tính theo đơn vị $mmHg$ (milimét thủy ngân) và thời gian $t$ tính theo phút. Tốc độ thay đổi huyết áp được xác định bởi hàm số đạo hàm $P^{\prime }(t)$

Xét các khẳng định sau:

Hằng ngày mức nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu $h$ (mét) của mức nước trong kênh được tính tại thời điểm $t$ (giờ) trong một ngày $(0<t\le 24)$ bởi công thức $h=3\cos \left(\frac{\pi t}{8}+\frac{\pi }{4}\right)+12$. Mực nước của kênh cao nhất khi:

Cho hàm số $f(x)=\left(\frac{\cos 2x+\sin x}{\sin x-1}-1\right)\left({\cos }^2\frac{x}{2}-\frac{3m+1}{2}\right)$ với $m$ là tham số. Các khẳng định sau đúng hay sai?

a) Tập xác định của hàm số $f(x)$ là $D=\mathbb{R}\setminus \left\{\frac{\pi }{2}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}\right\}$.

b) Hàm số $f(x)+\sin x\cos x$ tuần hoàn với chu kỳ $4\pi$.

c) $\forall m\in \mathbb{R}$, phương trình $f(x)=0$ luôn có nghiệm $x=-\frac{\pi }{2}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}$.

d) $\forall m\in \left(0;\frac{1}{3}\right)$ thì phương trình $f(x)=0$ có 6 nghiệm phân biệt thuộc $\left[-\frac{\pi }{2};\frac{5\pi }{2}\right]$.

Chu kì của hàm số $y=\sin \left(\frac{2x}{3}\right)$ là