Tìm số các giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng (-20; 20) để hàm số f(x) = 1 7 x 7 + 6 5 x 5 - m 3 4 x 4 + (5 - m 2)x 3 - 3mx 2 + 10x + 2020 đồng biến trên (0; 1).

Đáp án đúng: A (22.). Lời giải chi tiết: Ta có f'(x) = x 6 + 6x 4 - m 3x 3 + 3(5 - m 2)x 2 - 6mx + 10. Để hàm số đồng biến trên (0; 1) thì f'(x) 0, x (0; 1) (x 2 + 2) 3 + 3(x 2 + 2) (mx + 1) 3 + 3(mx + 1), x (0; 1). Xét hàm số g(t) = t 3 + 3t có g'(t) = 3t 2 + 3 > 0, t R , nên: x 2 + 2 mx + 1, x (0; 1) m x + 1 x , x (0; 1) m (0; 1] (x + 1 x ) = 2. Kết hợp m Z và m (-20; 20), ta có m \ -19; -18; ; 1; 2\ , gồm 22 giá trị.

Câu 40THPT#Câu 40#Trang 5

Thuộc đề: Đề thi thử Toán TN THPT 2024 lần 3 trường THPT Nguyễn Quán Nho – Thanh Hóa (Mã đề 101)

Tìm số các giá trị nguyên của tham số $m$ thuộc khoảng $(- 20; 20)$ để hàm số $f (x) = \frac{1}{7} x^{7} + \frac{6}{5} x^{5} - \frac{m ^{3}}{4} x^{4} + (5 - m^{2}) x^{3} - 3 m x^{2} + 10 x + 2020$ đồng biến trên $(0; 1)$ .

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 39 Câu 41

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề thi thử Toán TN THPT 2024 lần 3 trường THPT Nguyễn Quán Nho – Thanh Hóa (Mã đề 101)

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Trên khoảng (0; + ), đạo hàm của hàm số y = x 2 là

Tìm số các giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng (−20;20) để hàm số f(x)=71​x7+56​x5−4m3​x4+(5−m2)x3−3mx2+10x+2020 đồng biến trên (0;1).

Đề thi thử Toán TN THPT 2024 lần 3 trường THPT Nguyễn Quán Nho – Thanh Hóa (Mã đề 101)

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Tìm số các giá trị nguyên của tham số $m$ thuộc khoảng $(- 20; 20)$ để hàm số $f (x) = \frac{1}{7} x^{7} + \frac{6}{5} x^{5} - \frac{m ^{3}}{4} x^{4} + (5 - m^{2}) x^{3} - 3 m x^{2} + 10 x + 2020$ đồng biến trên $(0; 1)$ .