Tính giá trị biểu thức $A=\sin \left(180^0-\alpha \right).\sin \alpha -\cos \left(180^0-\alpha \right).\cos \alpha -500$.

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $\sin (180^{\circ }-\alpha )=\sin \alpha$ và $\cos (180^{\circ }-\alpha )=-\cos \alpha$. Do đó $A=\sin \alpha \cdot \sin \alpha -(-\cos \alpha )\cdot \cos \alpha -500={\sin }^2\alpha +{\cos }^2\alpha -500=1-500=-499$. Kết quả trùng với đáp án nguồn (-499).