Chào bạn, sĩ tử 2026!

Câu 21Học KỳChuyên đề: Tích phân trực tiếp và Newton Leibniz • Lớp 12Nhận biết

Thuộc đề: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Nguyễn Trường Tộ 2025-2026 (Mã Đề 102)

Tính tích phân $I = 1 \int e \frac{x - 1}{x ^{2}} d x$ .

Câu 20 Câu 22

Phương pháp & hướng dẫn giải

Phương pháp & hướng dẫn giải: Ta có: I=∫limits₁^e(1/x-1/x²)dx=(ln|x|+1/x)Bigg|₁^e =(1+1/e)-(0+1)=1/e. Xem đáp án chính thức và trọn bộ lời giải chi tiết từng bước câu hỏi thuộc Đề Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Nguyễn Trường Tộ 2025-2026 (Mã Đề 102) trên dethichuan.com.

Quảng cáo

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Nguyễn Trường Tộ 2025-2026 (Mã Đề 102)

24 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (24 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 10:Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường: x=0,\,x=1,\,y=0,\,y=e x . Thể tích V của khối tròn xoay tạo nên khi quay D quanh trục Ox là:

Câu 11:Cho hàm số f(x) thỏa mãn f(0)=1, f'(x) liên tục trên đoạn [0,3] và 0 3 f'(x)dx=9. Tính f(3).

Câu 12:Trong không gian Oxyz, biết đường thẳng (d): x-1 2 = y+1 1 = z 2 cắt mặt phẳng (P):x-y+2z+3=0 tại điểm M(a;b;c). Tính tổng S=a+b+c.

Câu 13:Cho D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x 2 -x,\,x=-1,\,x=2 và trục hoành. Gọi S là diện tích của D.

Câu 14:Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P):x-2y+2z-3=0, đường thẳng (d): x+1 2 = y-2 -1 = z+1 2 và điểm I(1;0;-3).

Câu 15:Cho F(x) là 1 nguyên hàm của hàm số f(x)=4x 3+1 và F(0)=1. Tính giá trị của F(1).

Câu 16:Một ô tô đang chạy với vận tốc 10\,m/s thì tăng tốc, chuyển động nhanh dần đều với gia tốc a(t)=2t-4 (m/s 2 ), trong đó t là khoảng thời gia

Câu 17:Đồ thị trong hình dưới đây là của hàm số y=f(x). Biết rằng -2 0 f(x)\,dx = 8; 0 1 f(x)\,dx = -3. Tính diện tích S của phần hình phẳng tô đậm

Câu 18:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm M(1;0;0) và song song với mặt phẳng ( ): 2x-y-1=0 có dạng -x+by+cz+d=0. Tính

Câu 19:Một quần thể vi khuẩn ban đầu gồm 500 vi khuẩn, sau đó bắt đầu tăng trưởng. Gọi P(t) là số lượng vi khuẩn của quần thể đó tại thời điểm t, t

Câu 20:Cho 1 2 [4f(x)-2x ]dx = 1. Tính 1 2 f(x)\,dx.

Câu 21:Tính tích phân I= 1 e x-1 x 2 \,dx.

Câu 22:Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y= x 2+1 , trục hoành và hai đường thẳng x=0, x=1

Câu 23:Một sân vận động được xây dựng theo mô hình là hình chóp cụt OAGD.BCFE có hai đáy song song với nhau. Mặt sân OAGD là hình chữ nhật và được

Câu 24:Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P):2x-z+5=0 và đường thẳng (d): x-2 2 = y -1 = z-3 -2 . Viết phương trình tham số của đường thẳng ( )

Giải tích • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Tích phân trực tiếp và Newton Leibniz (1.334 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề

Câu luyện thêm 1Trích từ: Kỳ Thi KSCLTN THPT Lần 3 Toán 2024-2025 Sở GD&ĐT Thanh Hóa THPT Cẩm Thủy 3

Biết

F (x)

là một nguyên hàm của

f (x)

thỏa mãn

F (0) = - 3, F (4) = - 7

. Tính

0 \int 4 f (x) d x

.

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2024-2025

Sự sản sinh virút Zika ngày thứ

t

có số lượng là

N (t)

con, biết

N^{'} (t) = \frac{1000}{t}

và số lượng virút lúc đầu là 250.000 con. Tính số lượng vi rút sau 10 ngày.

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2024-2025

Bạn Minh Hiền ngồi trên máy bay đi du lịch thế giới với vận tốc chuyển động của máy báy là

v (t) = 3 t^{2} + 5 (m / s)

. Quãng đường máy bay bay từ giây thứ 4 đến giây thứ 10 là:

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2024-2025

Cho hàm số

F (x)

là một nguyên hàm của hàm số

f (x)

trên đoạn

[a; b]

. Tích phân

\int_{a}^{b} f (x) d x

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2024-2025

Cho

0 \int m (3 x^{2} - 2 x + 1) d x = 6

. Giá trị của tham số

m

thuộc khoảng nào sau đây?

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2024-2025

Biết

I = - 1 \int 3 x^{2} - 3 x + 2 d x = \frac{a}{b}

, với

a, b \in N^{*}

,

\frac{a}{b}

tối giản. Tính

T = a - b

.

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay