Tổng các nghiệm của phương trình $\sqrt{2x^2-6x-5}=x+2$ bằng bao nhiêu?

(AI giải đề cho tôi)
Điều kiện: $2x^2-6x-5\ge 0$ và $x+2\ge 0$ tức $x\ge -2$. Bình phương hai vế: $2x^2-6x-5=(x+2{)}^2=x^2+4x+4$, suy ra $x^2-10x-9=0$. Hai nghiệm $x=5\pm \sqrt{34}$, tổng theo Vi-ét bằng $10$. Kiểm tra điều kiện: $5-\sqrt{34}\approx -0,83\ge -2$ và $5+\sqrt{34}\approx 10,83\ge -2$, cả hai đều thỏa (thay lại vào phương trình gốc đều đúng). Vậy tổng các nghiệm bằng $10$, khớp với đáp án nguồn.