Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{x-1}}{x^2-x}$ là

Tập xác định: $D=(1;+\infty )$.
- Tiệm cận đứng:
$$\underset{x\to 1^{+}}{\lim }y=\underset{x\to 1^{+}}{\lim }\frac{\sqrt{x-1}}{x(x-1)}=\underset{x\to 1^{+}}{\lim }\frac{1}{x\sqrt{x-1}}=+\infty \Rightarrow x=1\text{ laˋ tiệm cận đứng.}$$
- Tiệm cận ngang:
$$\underset{x\to +\infty }{\lim }y=\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{\sqrt{x-1}}{x^2-x}=0\Rightarrow y=0\text{ laˋ tiệm cận ngang.}$$
Vậy đồ thị có tổng số $2$ đường tiệm cận.
Chọn đáp án C.