Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{x+2}-1}{x^2-4}$ là

**Chọn D**

Tập xác định: $D=[-2;2)\cup (2;+\infty )$.
- Tiệm cận ngang: ${\lim }_{x\to +\infty }y=0\Rightarrow y=0$ là 1 tiệm cận ngang.
- Tiệm cận đứng:
+ ${\lim }_{x\to 2^{+}}y=+\infty \Rightarrow x=2$ là 1 tiệm cận đứng.
+ ${\lim }_{x\to -2^{+}}y=+\infty \Rightarrow x=-2$ là 1 tiệm cận đứng.
Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang là $2+1=3$.