Câu 18THPT
Thuộc đề: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 10 THPT Trần Nguyên Hãn - TP. Hồ Chí Minh 2025-2026 - Đề Số 1Trên màn hình Rađa của đài kiểm soát không lưu (được coi như mặt phẳng tọa độ , với đơn vị trên các trục tính theo ki-lô-mét), một máy bay trực thăng chuyển động thẳng đều từ thành phố có tọa độ đến thành phố có tọa độ và thời gian bay quãng đường là 3 giờ. Tọa độ của máy bay trực thăng tại thời điểm sau khi xuất phát 1 giờ là . Giá trị của bằng
Trên màn hình Rađa của đài kiểm soát không lưu (được coi như mặt phẳng tọa độ , với đơn vị trên các trục tính theo ki-lô-mét), một máy bay trực thăng chuyển động thẳng đều từ thành phố có tọa độ đến thành phố có tọa độ và thời gian bay quãng đường là 3 giờ. Tọa độ của máy bay trực thăng tại thời điểm sau khi xuất phát 1 giờ là . Giá trị của bằng
Đáp án chính thức: 1100
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Máy bay chuyển động thẳng đều từ A(600;200) đến B(200;500) trong 3 giờ. Sau 1 giờ, máy bay đi được 1/3 quãng đường, nên M = A + (1/3)(B − A). Vecto AB = (−400; 300), nên M = (600 − 400/3; 200 + 100) = (1400/3; 300). Vậy a/3 = 1400/3 ⇒ a = 1400 và b = 300, do đó a − b = 1400 − 300 = 1100, khớp với đáp án nguồn.
Máy bay chuyển động thẳng đều từ A(600;200) đến B(200;500) trong 3 giờ. Sau 1 giờ, máy bay đi được 1/3 quãng đường, nên M = A + (1/3)(B − A). Vecto AB = (−400; 300), nên M = (600 − 400/3; 200 + 100) = (1400/3; 300). Vậy a/3 = 1400/3 ⇒ a = 1400 và b = 300, do đó a − b = 1400 − 300 = 1100, khớp với đáp án nguồn.