Câu 21THPT#Toán 12#Thi thử tốt nghiệp THPT
Thuộc đề: Đề thi thử Toán TN THPT 2023 lần 2 trường chuyên Lê Khiết – Quảng Ngãi (Mã đề 101)Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn 2 z + 2 - i = 3 là
một
đường tr n tâm I và bán kính r với
1 3 3 1 3
Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn 2 z + 2 - i = 3 là
một
đường tr n tâm I và bán kính r với
1 3 3 1 3
một
đường tr n tâm I và bán kính r với
1 3 3 1 3
Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: C
Hướng dẫn giải chi tiết
Chọn C
Gọi z = x + yi , với x, y .
Theo giả thiết, ta có 2 z + 2 - i = 3 2 x + 2 yi + 2 - i = 3 ( 2 x + 2 ) + ( 2 y - 1) i
Û (2 x + 2) + (2 y -1) = 3 Û (2 x + 2) + (2 y -1) = 9
2 2 2 2
Û 4 x2 + 4 y 2 + 8x - 4 y - 4 = 0
Û x 2 + y 2 + 2 x - y -1 = 0
1 3
Do đó điểm biểu diễn của số phức là đường tr n tâm và bán kính là I -1; , r =
2 2
Gọi z = x + yi , với x, y .
Theo giả thiết, ta có 2 z + 2 - i = 3 2 x + 2 yi + 2 - i = 3 ( 2 x + 2 ) + ( 2 y - 1) i
Û (2 x + 2) + (2 y -1) = 3 Û (2 x + 2) + (2 y -1) = 9
2 2 2 2
Û 4 x2 + 4 y 2 + 8x - 4 y - 4 = 0
Û x 2 + y 2 + 2 x - y -1 = 0
1 3
Do đó điểm biểu diễn của số phức là đường tr n tâm và bán kính là I -1; , r =
2 2