Trên một nóc tòa nhà có một cột ăng-ten cao 5\,m. Từ hai vị trí quan sát A và B cách nhau 20\,m, người ta có thể nhìn thấy đỉnh của cột ăng-ten một góc 50 0 và

Question

Trên một nóc tòa nhà có một cột ăng-ten cao $5 m$ . Từ hai vị trí quan sát $A$ và $B$ cách nhau $20 m$ , người ta có thể nhìn thấy đỉnh của cột ăng-ten một góc $5 0^{0}$ và $3 0^{0}$ so với phương nằm ngang (như hình vẽ). Tính chiều cao tòa nhà (làm tròn đến hàng phần chục).

[Hình cần kiểm tra lại: p3_f2]

Accepted Answer

Đáp án đúng: Tự luận. Lời giải chi tiết: Gọi C là đỉnh cột ăng-ten, I là chân cột ăng-ten trên nóc tòa nhà, H là chân đường vuông góc kẻ từ C xuống mặt đất. Khi đó IC=5 m và chiều cao tòa nhà là IH. Ta có CAH =50 , CBA =30 , AB=20 m. Trong tam giác ABC: CAB =180 -50 =130 , ACB =180 -130 -30 =20 . Theo định lí sin: AC 30 = AB 20 AC= 20 30 20 = 10 20 . Trong tam giác ACH vuông tại H: CH=AC. 50 = 10 50 20 . Chiều cao tòa nhà: IH=CH-IC= 10 50 20 -5 17 , 4\ ( m ). Vậy tòa nhà cao khoảng 17 , 4\ m .

Đề Giữa Học Kỳ 1 - 2026-2027 - Môn: Toán 10 - THPT Xuân Phương (Sở GD&ĐT Hà Nội)

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)