Trên nửa đường tròn đơn vị cho điểm $M$ sao cho $\widehat{xOM}=\alpha$ như hình bên. Tìm mệnh đề đúng.

(AI giải đề cho tôi)
Điểm $M(x_0;y_0)$ nằm trên nửa đường tròn đơn vị với $\widehat{xOM}=\alpha$ (hình vẽ cho $M$ ở góc phần tư thứ hai, $x_0<0$, $y_0>0$). Theo định nghĩa lượng giác: $\cos \alpha =x_0$, $\sin \alpha =y_0$ (vì bán kính $OM=1$). Do đó $\tan \alpha =\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }=\frac{y_0}{x_0}$ với điều kiện $x_0\ne 0$ (tức $\alpha \ne 90^{\circ }$). Vậy mệnh đề đúng là A, trùng với đáp án nguồn (Mã đề 101, câu 10: A).