Trên tập số phức, cho phương trình: z  10 z  m  1  0  m    . Tìm tất cả các giá trị nguyên
2

của tham số m   10;90 để phương trình đã cho có hai nghiệm phức phân biệt z1 , z2 thỏa mãn
z1  z2 là một số nguyên dương.

**Chọn B**

Xét m   10;90 , ta có   25  m  1 .
TH1:   0  m  1  25  24  m  26 suy ra 10  m  26 .
Phương trình có hai nghiệm thực và z1.z2  m  1  0 nên z1  z2  z1  z2  10 luôn là một số
nguyên dương.
Suy ra có 36 giá trị m .
 m  26
TH2:   0  m  1  25   suy ra 26  m  90 .
 m  24
Phương trình có hai nghiệm phức không thực z1 , z2 do đó

z1  z2  2 z1  2 5  i m  1  25  2 m  1 là một số nguyên dương nên m  1 là số chính
phương.
Mặt khác 26  m  90 suy ra 25  m  1  89 .
Do đó m  1  36; 49;64;81  m  37;50;65;82 nên có 4 giá trị m .
Vậy có 40 giá trị m .