Trong hệ tọa độ $Oxy$, cho ba điểm $A(2;1)$, $B(3;2)$, $C(6;5)$. Tìm tọa độ điểm $D$ để tứ giác $ABCD$ là hình bình hành.

(AI giải đề cho tôi)
Tứ giác $ABCD$ là hình bình hành khi và chỉ khi $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$. Ta có $\overrightarrow{AB}=(3-2;2-1)=(1;1)$. Gọi $D(x;y)$ thì $\overrightarrow{DC}=(6-x;5-y)$. Suy ra $6-x=1$ và $5-y=1$, tức $x=5$, $y=4$. Vậy $D(5;4)$, tương ứng phương án B. Kiểm tra: $\overrightarrow{AD}=(3;3)=\overrightarrow{BC}=(3;3)$, đúng hình bình hành. Khớp với đáp án nguồn (mã đề 101, câu 11: B).