Trong không gian, cắt vật thể (T) bởi hai mặt phẳng (P): x = -1 và (Q): x = 2. Biết một mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (-1 x 2) cắt (T) theo thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng 4 - x . Thể tích của vật thể (T) giới hạn bởi hai mặt phẳng (P), (Q) bằng

Đáp án đúng: A (21 2 .). Lời giải chi tiết: Chọn A. Thiết diện vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x là hình vuông có cạnh a = 4 - x . Diện tích thiết diện là S(x) = a 2 = ( 4 - x ) 2 = 4 - x. Thể tích vật thể (T) là: \[V = -1 2 S(x)\,dx = -1 2 (4 - x)\,dx = . ( 4x - x 2 2 ) | -1 2 = (8 - 2) - (-4 - 1 2 ) = 6 - (- 9 2 ) = 6 + 9 2 = 21 2 .\]

Câu 45THPT#Toán 12#Thi thử THPT

Thuộc đề: Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2021 môn Toán Sở GD&ĐT Hòa Bình

Trong không gian, cắt vật thể $(T)$ bởi hai mặt phẳng $(P) : x = - 1$ và $(Q) : x = 2$ . Biết một mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục $O x$ tại điểm có hoành độ $x$ ( $- 1 \leq x \leq 2$ ) cắt $(T)$ theo thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng $4 - x$ . Thể tích của vật thể $(T)$ giới hạn bởi hai mặt phẳng $(P), (Q)$ bằng

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 44 Câu 46

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2021 môn Toán Sở GD&ĐT Hòa Bình

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Biết 0 2 f(x)\,dx = 2, 0 2 g(x)\,dx = 3. Khi đó tích phân 0 2 [f(x) + 2g(x)]\,dx bằng