Trong không gian $Oxyz$, cho 4 điểm $A(1;1;1)$, $B(3;3;1)$, $C(6;0;2)$, $D(2;4;2)$. Biết điểm $M$ di động trên mặt phẳng tọa độ $(Oxz)$ để biểu thức $P=\overrightarrow{MA}\cdot \overrightarrow{MB}-2{\overrightarrow{MC}}^2+3{\overrightarrow{MD}}^2$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm tọa độ $M$ và tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P$.

Phương pháp & hướng dẫn giải: Cách 1: Gọi I là trung điểm của AB. H là điểm thỏa overrightarrowHI²-2overrightarrowHC+3overrightarrowHD=vec0. Tính đúng I(2;2;1), H(-2;7;3/2) — 0,25 điểm. Biến đổi biểu thức... Xem đáp án chính thức và trọn bộ lời giải chi tiết từng bước câu hỏi thuộc Kiểm Tra Cuối Học Kỳ I Toán 12 THPT Nguyễn Trãi - Hội An Sở GD&ĐT Đà Nẵng 2025-2026 - Đề Số 2 trên dethichuan.com.