Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(-2;3;1)$, $B(5;6;2)$ và $C(-2;2;4)$.

(AI giải đề cho tôi)
a) Sai. $\overrightarrow{AB}=(5-(-2);6-3;2-1)=(7;3;1)$. Phương trình tham số của $AB$: $x=-2+7t,y=3+3t,z=1+t$. Mặt phẳng $(Oxz)$ có $y=0\Rightarrow 3+3t=0\Rightarrow t=-1\Rightarrow M(-9;0;0)$, không phải $M(-9;0;1)$.
b) Sai. $\overrightarrow{AB}=(7;3;1)\ne (3;3;1)$.
c) Đúng. $\overrightarrow{AC}=(0;-1;3)$, $\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AC}=7\cdot 0+3\cdot (-1)+1\cdot 3=0$ nên $AB\perp AC$, tam giác $ABC$ vuông tại $A$.
d) Đúng. $G=\left(\frac{-2+5-2}{3};\frac{3+6+2}{3};\frac{1+2+4}{3}\right)=\left(\frac{1}{3};\frac{11}{3};\frac{7}{3}\right)$. Kết quả khớp đáp án nguồn S-S-Đ-Đ.
a) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{AB}=(7;3;1)$, $y=0\Rightarrow t=-1\Rightarrow M(-9;0;0)\ne (-9;0;1)$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{AB}=(7;3;1)\ne (3;3;1)$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AC}=0$ nên tam giác vuông tại $A$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$G=\left(\frac{1}{3};\frac{11}{3};\frac{7}{3}\right)$.