Trong không gian Oxyz, cho điểm I(2; 3; 4). Mặt cầu (S) có tâm I cắt trục Ox tại hai điểm phân biệt A, B sao cho diện tích của tam giác IAB bằng 60. Phương trìn

Question

Trong không gian Oxyz, cho điểm I(2; 3; 4). Mặt cầu (S) có tâm I cắt trục Ox tại hai điểm phân biệt A, B sao cho diện tích của tam giác IAB bằng 60. Phương trình của mặt cầu (S) là

Accepted Answer

Đáp án đúng: D ((x - 2) 2 + (y - 3) 2 + (z - 4) 2 = 169.). Lời giải chi tiết: Chọn D. Gọi E là hình chiếu vuông góc của I lên trục Ox E(2; 0; 0). Suy ra IE = 3 2 + 4 2 = 5. Giả sử mặt cầu (S) có bán kính R. Ta có IAB cân tại I IE AB. Suy ra AE = BE = IA 2 - IE 2 = R 2 - 25 . Khi đó S IAB = 1 2 IE AB = IE AE = 5 R 2 - 25 = 60 R 2 - 25 = 12 R 2 = 169. Vậy phương trình mặt cầu là (x - 2) 2 + (y - 3) 2 + (z - 4) 2 = 169.

Answer

A. (x - 2) 2 + (y - 3) 2 + (z - 4) 2 = 225.

Answer

B. (x - 2) 2 + (y - 3) 2 + (z - 4) 2 = 144.

Answer

C. (x - 2) 2 + (y - 3) 2 + (z - 4) 2 = 196.

Answer

D. (x - 2) 2 + (y - 3) 2 + (z - 4) 2 = 169.

Trong không gian $O x y z$ , cho điểm $I (2; 3; 4)$ . Mặt cầu $(S)$ có tâm $I$ cắt trục $O x$ tại hai điểm phân biệt $A, B$ sao cho diện tích của tam giác $I A B$ bằng $60$ . Phương trình của mặt cầu $(S)$ là

Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2022 môn Toán Sở GD&ĐT Nghệ An

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Trong không gian Oxyz, cho điểm I(2;3;4). Mặt cầu (S) có tâm I cắt trục Ox tại hai điểm phân biệt A,B sao cho diện tích của tam giác IAB bằng 60. Phương trình của mặt cầu (S) là

Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2022 môn Toán Sở GD&ĐT Nghệ An

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Trong không gian $O x y z$ , cho điểm $I (2; 3; 4)$ . Mặt cầu $(S)$ có tâm $I$ cắt trục $O x$ tại hai điểm phân biệt $A, B$ sao cho diện tích của tam giác $I A B$ bằng $60$ . Phương trình của mặt cầu $(S)$ là