Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $K(1;-3;0)$ và mặt cầu $(S):(x-2{)}^2+(y+6{)}^2+z^2=50$ có tâm là $I$. Xét các điểm $M$ thuộc $(S)$ sao cho góc $\widehat{KMI}$ lớn nhất. Khi đó $M$ luôn thuộc mặt phẳng có phương trình dạng $x+ay+bz+c=0$ với $a,b,c$ là các số nguyên. Giá trị của $a+b+c$ bằng