Đề thi thử tốt nghiệp THPT lần 1 năm 2024 môn Toán sở GD&ĐT Bắc Giang (Mã đề 101)

Q: Đề thi thử tốt nghiệp THPT lần 1 năm 2024 môn Toán sở GD&ĐT Bắc Giang (Mã đề 101) có đáp án và lời giải chi tiết không?

Có. Toàn bộ 50 câu hỏi trong Đề thi thử tốt nghiệp THPT lần 1 năm 2024 môn Toán sở GD&ĐT Bắc Giang (Mã đề 101) đều đi kèm bảng đáp án chính xác và hướng dẫn giải chi tiết từng câu ngay sau khi hoàn thành bài thi trên dethichuan.com.

Question 1

Trong không gian $Oxyz$, mặt cầu $(S): x^2 + y^2 + z^2 + 4x - 2y + 8z - 1 = 0$ có tọa độ tâm là

Answer

A. $(4;-2;8)$.

Answer

B. $(2;-1;4)$.

Answer

C. $(-2;1;-4)$.

Answer

D. $(2;-1;-4)$.

Question 2

Cho $x$ là số thực dương tùy ý. Khi đó biểu thức $\sqrt{x^4 \cdot x^{\frac{1}{4}}}$ được rút gọn bằng

Answer

A. $x^{\frac{17}{2}}$.

Answer

B. $x^{\frac{17}{8}}$.

Answer

C. $x^{\frac{5}{2}}$.

Answer

D. $x^{\frac{17}{4}}$.

Question 3

Cho $\int_0^6 f(x)\,\mathrm{d}x = 18$. Khi đó $\int_0^2 f(3x)\,\mathrm{d}x$ bằng

Answer

A. $54$.

Answer

B. $6$.

Answer

C. $3$.

Answer

D. $9$.

Question 4

Cho hình trụ có độ dài đường sinh bằng $4a$ và diện tích xung quanh bằng $24\pi a^2$. Diện tích một đáy của hình trụ đã cho bằng

Answer

A. $36\pi a^2$.

Answer

B. $3\pi a^2$.

Answer

C. $18\pi a^2$.

Answer

D. $9\pi a^2$.

Question 5

Cho hàm số bậc ba $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ sau:
{{1}}
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

Answer

A. $(-\infty;0)$.

Answer

B. $(0;2)$.

Answer

C. $(0;+\infty)$.

Answer

D. $(1;3)$.

Question 6

Biết đồ thị hàm số $y = x^3 - 3x + 2$ cắt đường thẳng $y = 2 - 4x$ tại một điểm duy nhất $M(a;b)$. Giá trị của biểu thức $a - 2b$ bằng

Answer

A. $4$.

Answer

B. $-4$.

Answer

C. $-2$.

Answer

D. $2$.

Question 7

Trong không gian $Oxyz$, phương trình mặt cầu tâm $I(-1;3;0)$ và tiếp xúc với mặt phẳng $(P): 2x - y + 2z + 11 = 0$ là

Answer

A. $(x+1)^2 + (y-3)^2 + z^2 = 2$.

Answer

B. $(x-1)^2 + (y+3)^2 + z^2 = 4$.

Answer

C. $(x+1)^2 + (y-3)^2 + z^2 = 4$.

Answer

D. $(x-1)^2 + (y+3)^2 + z^2 = 2$.

Question 8

Cho $a$ là số thực dương tùy ý. Khi đó biểu thức $\log_5(a^5)$ bằng

Answer

A. $5 + \log_5 a$.

Answer

B. $5$.

Answer

C. $5\log_5 a$.

Answer

D. $5\log_a 5$.

Question 9

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $(Oxy)$ đi qua điểm nào sau đây?

Answer

A. $N(3;-1;2)$.

Answer

B. $P(0;0;-2)$.

Answer

C. $Q(3;-1;3)$.

Answer

D. $M(2;2;0)$.

Question 10

Số tập con gồm $3$ phần tử của tập hợp $X = \{0;1;2;3;4;5\}$ là

Answer

A. $20$.

Answer

B. $120$.

Answer

C. $19$.

Answer

D. $21$.

Question 11

Nếu một khối chóp có thể tích bằng $V$ và chiều cao bằng $h$ thì khối chóp đó có diện tích đáy bằng

Answer

A. $\dfrac{V}{h}$.

Answer

B. $3Vh$.

Answer

C. $\dfrac{V}{3h}$.

Answer

D. $\dfrac{3V}{h}$.

Question 12

Cho khối nón có chiều cao bằng $6$ và bán kính đáy bằng $3$. Thể tích của khối nón đã cho bằng

Answer

A. $54\pi$.

Answer

B. $18\pi$.

Answer

C. $18$.

Answer

D. $36\pi$.

Question 13

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên đoạn $[a;b]$ ($a < b$). Diện tích $S$ của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y = f(x)$, $y = 0$ và hai đường thẳng $x = a$, $x = b$ được tính theo công thức

Answer

A. $S = \pi \int_a^b f^2(x)\,\mathrm{d}x$.

Answer

B. $S = \int_a^b f(x)\,\mathrm{d}x$.

Answer

C. $S = \left|\int_a^b f(x)\,\mathrm{d}x\right|$.

Answer

D. $S = \int_a^b |f(x)|\,\mathrm{d}x$.

Question 14

Cho số thực $x$ thoả mãn ba số $x$, $2x + 3$, $4 - 2x$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Giá trị của số thực $x$ bằng

Answer

A. $\dfrac{-1}{5}$.

Answer

B. $\dfrac{1}{3}$.

Answer

C. $\dfrac{2}{5}$.

Answer

D. $\dfrac{-2}{5}$.

Question 15

Mệnh đề nào trong bốn mệnh đề sau **sai** ($C$ là hằng số)?

Answer

A. $\int 2024^x\,\mathrm{d}x = \dfrac{2024^x}{\ln 2024} + C$.

Answer

B. $\int \cos x\,\mathrm{d}x = \sin x + C$.

Answer

C. $\int \mathrm{e}^x\,\mathrm{d}x = \mathrm{e}^x + C$.

Answer

D. $\int \sin x\,\mathrm{d}x = \cos x + C$.

Question 16

Số phức liên hợp của số phức $z = 1 - 2024i$ là

Answer

A. $\overline{z} = 1 + 2024i$.

Answer

B. $\overline{z} = -1 - 2024i$.

Answer

C. $\overline{z} = 2024 - i$.

Answer

D. $\overline{z} = -1 + 2024i$.

Question 17

Tập nghiệm của bất phương trình $\ln(3 - x) \ge \ln(x^2 + 1)$ là

Answer

A. $(-2;1)$.

Answer

B. $[-2;3)$.

Answer

C. $[-2;1]$.

Answer

D. $(-\infty;-2] \cup [1;+\infty)$.

Question 18

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như hình vẽ sau?
{{1}}

Answer

A. $y = x^4 - 2x^2$.

Answer

B. $y = x^3 - 3x$.

Answer

C. $y = 3x - x^3$.

Answer

D. $y = \dfrac{2x+1}{x-1}$.

Question 19

Cho khối lăng trụ đứng $ABCD.A'B'C'D'$ có độ dài cạnh bên $BB'$ bằng $4$ và diện tích đáy $ABCD$ bằng $12$. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Answer

A. $144$.

Answer

B. $48$.

Answer

C. $3$.

Answer

D. $16$.

Question 20

Cho hàm số bậc bốn $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ sau:
{{1}}
Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

Answer

A. $2$.

Answer

B. $3$.

Answer

C. $0$.

Answer

D. $1$.

Question 21

Trong không gian $Oxyz$, cho hai vectơ $\vec{a} = (2;-3;1)$ và $\vec{b} = (-1;4;-2)$. Giá trị của biểu thức tích vô hướng $\vec{a} \cdot \vec{b}$ bằng

Answer

A. $-4$.

Answer

B. $16$.

Answer

C. $4$.

Answer

D. $-16$.

Question 22

Trong không gian $Oxyz$, cho $3$ vectơ $\vec{u} = (1;2;3)$, $\vec{v} = (x;1-2x;x+1)$, $\vec{w} = (-3;1;4)$. Biết rằng khi $x = \dfrac{m}{n}$ (với $m, n \in \mathbb{Z}, n > 0, \dfrac{m}{n}$ là phân số tối giản) thì $3$ vectơ đã cho đồng phẳng, khi đó giá trị của biểu thức $m + n$ bằng

Answer

A. $5$.

Answer

B. $4$.

Answer

C. $16$.

Answer

D. $22$.

Question 23

Trong không gian $Oxyz$, phương trình tham số của đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm $M(2;0;-1)$ và có một vectơ chỉ phương $\vec{a} = (2;-3;1)$ là

Answer

A. $\begin{cases} x = -2 + 4t \ y = 1 + 6t \ z = 1 + 2t \end{cases}$.

Answer

B. $\begin{cases} x = 2 + 2t \ y = -3t \ z = -1 + t \end{cases}$.

Answer

C. $\begin{cases} x = 4 + 2t \ y = -6 \ z = 2 + t \end{cases}$.

Answer

D. $\begin{cases} x = -2 + 2t \ y = 3t \ z = 1 + t \end{cases}$.

Question 24

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $(P)$ đi qua điểm $A(1;0;2)$ và vuông góc với đường thẳng $d: \dfrac{x}{2} = \dfrac{y-1}{-1} = \dfrac{z+2}{3}$ có phương trình là

Answer

A. $2x + y - 3z - 8 = 0$.

Answer

B. $2x + y - 3z + 8 = 0$.

Answer

C. $2x - y + 3z - 8 = 0$.

Answer

D. $2x - y + 3z + 8 = 0$.

Question 25

Tập xác định của hàm số $f(x) = \log_2(x - 1)$ là

Answer

A. $[1;+\infty)$.

Answer

B. $(1;+\infty)$.

Answer

C. $(-\infty;1)$.

Answer

D. $(-\infty;1]$.

Question 26

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, điểm biểu diễn hình học của số phức $z = -3i + 2$ có tọa độ là

Answer

A. $(-3;2)$.

Answer

B. $(2;3)$.

Answer

C. $(2;-3)$.

Answer

D. $(3;2)$.

Question 27

Cho hàm số bậc ba $y = f(x)$ có bảng biến thiên như sau:
{{1}}
Số nghiệm thực của phương trình $4f(x) - 5 = 0$ là

Answer

A. $3$.

Answer

B. $2$.

Answer

C. $1$.

Answer

D. $4$.

Question 28

Cho hai số phức $z_1 = -4 + 3i$ và $z_2 = 1 - 5i$. Phần ảo của số phức $z_1 - z_2$ bằng

Answer

A. $-5$.

Answer

B. $-3$.

Answer

C. $8$.

Answer

D. $-2$.

Question 29

Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm $f'(x) = x(x - 3), \forall x \in \mathbb{R}$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Answer

A. $f(0) > f(1)$.

Answer

B. $f(3) > f(2)$.

Answer

C. $f(5) > f(6)$.

Answer

D. $f(3) > f(0)$.

Question 30

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm liên tục trên đoạn $[2;7]$. Biết $f(2) = 5$ và $\int_2^7 f'(x)\,\mathrm{d}x = 14$. Giá trị $f(7)$ bằng

Answer

A. $19$.

Answer

B. $9$.

Answer

C. $70$.

Answer

D. $-9$.

Question 31

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên đoạn $[0;1]$. Khi $\int_0^1 f(x)\,\mathrm{d}x = 3$ thì giá trị của $\int_0^1 [2f(x) + 1]\,\mathrm{d}x$ bằng

Answer

A. $6$.

Answer

B. $3$.

Answer

C. $4$.

Answer

D. $7$.

Question 32

Tập nghiệm của phương trình $5^{x^2 - 1} = 125$ là

Answer

A. $\{2\}$.

Answer

B. $\{16\}$.

Answer

C. $\{2;-2\}$.

Answer

D. $\{-2\}$.

Question 33

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \dfrac{3x - 4}{-x + 2}$ là đường thẳng có phương trình

Answer

A. $y = -2$.

Answer

B. $x = -3$.

Answer

C. $x = 2$.

Answer

D. $y = -3$.

Question 34

Đạo hàm của hàm số $f(x) = 2^{3x}$ trên khoảng $(-\infty;+\infty)$ là

Answer

A. $3 \cdot 2^{3x} \ln 2$.

Answer

B. $2^{3x} \cdot \ln 2$.

Answer

C. $3 \cdot 2^{3x}$.

Answer

D. $\dfrac{2^{3x}}{3\ln 2}$.

Question 35

Một chiếc hộp có chứa $4$ quả cầu màu đỏ và $5$ quả cầu màu xanh (chỉ khác nhau về màu). Từ chiếc hộp đó lấy ngẫu nhiên cùng lúc ra $3$ quả cầu. Xác suất để lấy được $3$ quả cầu cùng màu là

Answer

A. $\dfrac{1}{3}$.

Answer

B. $\dfrac{5}{6}$.

Answer

C. $\dfrac{1}{6}$.

Answer

D. $\dfrac{1}{2}$.

Question 36

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^4 - 2x^2 - 15$ trên đoạn $[-3;2]$ bằng

Answer

A. $-7$.

Answer

B. $-16$.

Answer

C. $-48$.

Answer

D. $-15$.

Question 37

Cho khối chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B$. Biết $SA \perp (ABC)$, $AB = \sqrt{2}a$, $BC = \sqrt{6}a$, góc tạo bởi hai mặt phẳng $(SAC)$ và $(SBC)$ bằng $60^\circ$. Thể tích của khối chóp $S.ABC$ bằng

Answer

A. $\dfrac{\sqrt{3}}{3}a^3$.

Answer

B. $\sqrt{3}a^3$.

Answer

C. $\sqrt{6}a^3$.

Answer

D. $\dfrac{\sqrt{6}}{3}a^3$.

Question 38

Số nghiệm thực của phương trình $\log_9 x^2 + \log_3(3 - x) = \log_3(3x - 1)$ là

Answer

A. $3$.

Answer

B. $4$.

Answer

C. $2$.

Answer

D. $1$.

Question 39

Trong không gian $Oxyz$, cho các điểm $P(7;9;0)$, $Q(0;8;0)$, $R(-5;-7;0)$. Điểm $M$ di chuyển trong không gian thoả mãn $\overrightarrow{MP} \cdot \overrightarrow{MR} + 75 = 0$. Giá trị nhỏ nhất của $MP + 2MQ$ bằng

Answer

A. $5\sqrt{3}$.

Answer

B. $5$.

Answer

C. $5\sqrt{5}$.

Answer

D. $5\sqrt{2}$.

Question 40

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên khoảng $(-\infty;+\infty)$. Biết $F(x)$, $G(x)$ lần lượt là các nguyên hàm của các hàm số $f(x)$ và $f(x) + 1$ thỏa mãn $G(3) - F(3) = 4$. Tính tích phân $I = \int_0^{\frac{\pi}{2}} [G(x) - F(x)]\sin x\,\mathrm{d}x$.

Answer

A. $3$.

Answer

B. $0$.

Answer

C. $1$.

Answer

D. $2$.

Question 41

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $K(1;-3;0)$ và mặt cầu $(S): (x - 2)^2 + (y + 6)^2 + z^2 = 50$ có tâm là $I$. Xét các điểm $M$ thuộc $(S)$ sao cho góc $\widehat{KMI}$ lớn nhất. Khi đó $M$ luôn thuộc mặt phẳng có phương trình dạng $x + ay + bz + c = 0$ với $a, b, c$ là các số nguyên. Giá trị của $a + b + c$ bằng

Answer

A. $1$.

Answer

B. $-10$.

Answer

C. $-3$.

Answer

D. $-13$.

Question 42

Cho các số phức $z, w$ thỏa mãn $z\overline{w} + \overline{z}w = 4$, $|z + w| = 3$. Gọi $M, m$ tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $P = |3z - w| + |z - 3w|$. Giá trị của $M^2 + 2m$ bằng

Answer

A. $64$.

Answer

B. $52 - 2\sqrt{26}$.

Answer

C. $40$.

Answer

D. $28$.

Question 43

Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm $f'(x) = x^4 + 3x^3 + (m + 2)x^2 + mx, \forall x \in \mathbb{R}$ ($m$ là tham số). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên thuộc khoảng $(-2023;2024)$ của $m$ để hàm số $y = f(x)$ có bốn điểm cực trị?

Answer

A. $2022$.

Answer

B. $2024$.

Answer

C. $2025$.

Answer

D. $2023$.

Question 44

Cho hàm số $f(x) = \dfrac{x^5}{5} - x^2 + (m - 1)x - 4030$ với $m$ là tham số. Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của $m$ để hàm số $y = |f(x - 1) + 2023|$ nghịch biến trên khoảng $(-\infty;2)$. Tính tổng lập phương tất cả các phần tử của tập $S$.

Answer

A. $2017036^2 - 9$.

Answer

B. $2017036^2 - 8$.

Answer

C. $2015028^2 - 9$.

Answer

D. $2017036^2 + 9$.

Question 45

Cho hàm số $f(x)$ nhận giá trị không âm, có đạo hàm liên tục trên khoảng $(-\infty;+\infty)$ và thỏa mãn điều kiện $f(x) = 2\int_0^x t[f(t) + 1]\,\mathrm{d}t, x \in \mathbb{R}$. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = xf(x)$, $y = f'(x)$, $x = 1$ bằng

Answer

A. $\dfrac{\mathrm{e}}{2}$.

Answer

B. $\dfrac{\mathrm{e} - 1}{2}$.

Answer

C. $\mathrm{e}$.

Answer

D. $\dfrac{\mathrm{e} + 1}{2}$.

Question 46

Cho một hình nón có chiều cao bằng $5$ và diện tích xung quanh bằng $5\sqrt{6}\pi$. Biết đỉnh và đường tròn đáy của hình nón đã cho cùng nằm trên mặt cầu $(S)$. Diện tích của mặt cầu $(S)$ bằng

Answer

A. $72\pi$.

Answer

B. $36\pi$.

Answer

C. $108\pi$.

Answer

D. $48\pi$.

Question 47

Cho $x, y$ là các số thực dương thỏa mãn $\log_3\left(\dfrac{x + 5y}{x + y}\right) = 2x - 2y + 1$. Biết giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = x - 3\log_3 y$ đạt được khi $x = a, y = b$. Giá trị của biểu thức $\dfrac{3}{a} + \dfrac{6}{b}$ bằng

Answer

A. $\ln 3$.

Answer

B. $3\ln 3$.

Answer

C. $\dfrac{27}{\ln 3}$.

Answer

D. $\dfrac{3}{\ln 3}$.

Question 48

Cho số phức $z$ thay đổi thỏa mãn $|z - 1| = 4$. Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn các số phức $w = (1 + \sqrt{3}i)z + 2$ là đường tròn có bán kính bằng $R$. Tính $R$.

Answer

A. $R = 4$.

Answer

B. $R = 2\sqrt{2}$.

Answer

C. $R = 8$.

Answer

D. $R = 16$.

Question 49

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S): (x - 1)^2 + (y - 2)^2 + (z + 1)^2 = 6$ tiếp xúc với hai mặt phẳng $(P): x + y + 2z + 5 = 0$, $(Q): 2x - y + z - 5 = 0$ lần lượt tại $A$ và $B$. Độ dài đoạn thẳng $AB$ là

Answer

A. $2\sqrt{3}$.

Answer

B. $3\sqrt{2}$.

Answer

C. $\sqrt{3}$.

Answer

D. $2\sqrt{6}$.

Question 50

Trên tập số phức, cho phương trình: $z^2 - 10z + |m - 1| = 0$ ($m \in \mathbb{R}$). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in [-10;101]$ để phương trình đã cho có hai nghiệm phức phân biệt $z_1$ và $z_2$ thỏa mãn $|z_1| + |z_2|$ là một số nguyên dương?

Answer

A. $40$.

Answer

B. $36$.

Answer

C. $41$.

Answer

D. $42$.

Đề thi thử tốt nghiệp THPT lần 1 năm 2024 môn Toán sở GD&ĐT Bắc Giang (Mã đề 101) - Có Đáp Án & Lời Giải Chi Tiết

Danh sách 50 câu hỏi trong Đề thi thử tốt nghiệp THPT lần 1 năm 2024 môn Toán sở GD&ĐT Bắc Giang (Mã đề 101)

Đề thi thử tốt nghiệp THPT lần 1 năm 2024 môn Toán sở GD&ĐT Bắc Giang (Mã đề 101)

Lưu ý khi làm bài

Nội dung câu hỏi trong đề thi (50 câu)