Cho hàm số f(x) nhận giá trị không âm, có đạo hàm liên tục trên khoảng (- ;+ ) và thỏa mãn điều kiện f(x) = 2 0 x t[f(t) + 1]\, d t, x R . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = xf(x), y = f'(x), x = 1 bằng

Đáp án đúng: A (e 2 .). Lời giải chi tiết: Từ giả thiết suy ra f(0) = 0 và f'(x) = 2x[f(x) + 1] f'(x) f(x) + 1 = 2x f(x) = e x 2 - 1. Phương trình hoành độ giao điểm xf(x) = f'(x) x( e x 2 - 1) = 2x e x 2 x = 0. Diện tích cần tìm là S = 0 1 [f'(x) - xf(x)]\, d x = 0 1 (x e x 2 + x)\, d x = e 2 .

Câu 45THPT#Nguyên hàm - Tích phân#Ứng dụng tích phân

Thuộc đề: Đề thi thử tốt nghiệp THPT lần 1 năm 2024 môn Toán sở GD&ĐT Bắc Giang (Mã đề 101)

Cho hàm số $f (x)$ nhận giá trị không âm, có đạo hàm liên tục trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ và thỏa mãn điều kiện $f (x) = 2 \int_{0}^{x} t [f (t) + 1] d t, x \in R$ . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x f (x)$ , $y = f^{'} (x)$ , $x = 1$ bằng

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 44 Câu 46

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề thi thử tốt nghiệp THPT lần 1 năm 2024 môn Toán sở GD&ĐT Bắc Giang (Mã đề 101)

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S): x 2 + y 2 + z 2 + 4x - 2y + 8z - 1 = 0 có tọa độ tâm là

Cho hàm số f(x) nhận giá trị không âm, có đạo hàm liên tục trên khoảng (−∞;+∞) và thỏa mãn điều kiện f(x)=2∫0x​t[f(t)+1]dt,x∈R. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=xf(x), y=f′(x), x=1 bằng

Đề thi thử tốt nghiệp THPT lần 1 năm 2024 môn Toán sở GD&ĐT Bắc Giang (Mã đề 101)

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)