Câu 13THPT#Hình học Oxyz#Đường thẳng và mặt cầu

Thuộc đề: Đề thi thử TN THPT 2025 môn Toán lần 5 trường THPT Văn Giang – Hưng Yên (Mã đề 1001)

Trong không gian $O x y z$ , cho đường thẳng $Δ : ⎩ ⎨ ⎧ x = - 1 + t y = - 2 + 2 t z = - 3 + 2 t$ và mặt cầu $(S) : (x - 3)^{2} + y^{2} + (z - 2)^{2} = 25$ . Gọi $I$ là tâm của mặt cầu $(S)$ .

Các mệnh đề Đúng / Sai:

Hình chiếu vuông góc của điểm

I (- 3; 0; - 2)

lên đường thẳng

Δ

là điểm

H (1; 2; - 1)

Đường thẳng

Δ

cắt mặt cầu

(S)

tại hai điểm

A, B

và diện tích

△ I A B

bằng

12

Mặt cầu

(S)

có tâm

I (- 3; 0; - 2)

và bán kính

R = 5

Đường thẳng

Δ

đi qua điểm

M (- 2; - 4; - 6)

Câu 12 Câu 14

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề thi thử TN THPT 2025 môn Toán lần 5 trường THPT Văn Giang – Hưng Yên (Mã đề 1001)

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Cho hàm số y = ax + b x - c có đồ thị như hình vẽ dưới đây: 1 Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Xem →

Câu 2:Cho hai biến cố A, B sao cho P(A) = 0 , 6; P(B) = 0 , 5; P(A B) = 0 , 2. Khi đó P(B A) bằng

Xem →

Câu 3:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M thỏa mãn MO = i - 2 k . Tọa độ của M là

Xem →

Câu 4:Trong không gian Oxyz, vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P): 2x + y - 3 = 0?

Xem →

Câu 5:Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm là I(1; 1; -1) và bán kính bằng 3 . Phương trình của (S) là

Xem →

Câu 6:Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Biết thể tích khối chóp S.ABC bằng a 3 3 . Chiều cao h của khối chóp đã cho bằng

Xem →

Câu 7:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng có phương trình x - 1 3 = 3y 2 = 3 - z 1 ?

Xem →

Câu 8:Cho mẫu số liệu điểm môn Toán của một nhóm học sinh như sau: | Điểm | [6; 7) | [7; 8) | [8; 9) | [9; 10] | | :---: | :---: | :---: | :---: |

Xem →

Câu 9:Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = (x - 1)(x - 2) 2(x - 3) 3, x R . Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Xem →

Câu 10:Cho tứ diện ABCD. Đặt AB = a , AC = b , AD = c . Gọi M là trung điểm của đoạn BC. Đẳng thức nào dưới đây đúng?

Xem →

Câu 11:Nếu 0 4 (f(x) + x)\,dx = 3 thì 0 4 f(x)\,dx bằng

Xem →

Câu 12:Tập nghiệm của bất phương trình (2x) < (x + 6) là

Xem →

Câu 13:Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : cases x = -1 + t \\ y = -2 + 2t \\ z = -3 + 2t cases và mặt cầu (S): (x - 3) 2 + y 2 + (z - 2) 2 =

Xem →

Câu 14:Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ: 1

Xem →

Câu 15:Một chiếc hộp có 80 viên bi, trong đó có 50 viên bi màu đỏ và 30 viên bi màu vàng; các viên bi có kích thước và khối lượng như nhau. Sau khi

Xem →

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng Δ:⎩⎨⎧​x=−1+ty=−2+2tz=−3+2t​ và mặt cầu (S):(x−3)2+y2+(z−2)2=25. Gọi I là tâm của mặt cầu (S).

Đề thi thử TN THPT 2025 môn Toán lần 5 trường THPT Văn Giang – Hưng Yên (Mã đề 1001)

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Trong không gian $O x y z$ , cho đường thẳng $Δ : ⎩ ⎨ ⎧ x = - 1 + t y = - 2 + 2 t z = - 3 + 2 t$ và mặt cầu $(S) : (x - 3)^{2} + y^{2} + (z - 2)^{2} = 25$ . Gọi $I$ là tâm của mặt cầu $(S)$ .