Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\frac{x-1}{1}=\frac{y+2}{3}=\frac{z-3}{2}$ và mặt phẳng $(P):x-y-z+2=0$. Mặt phẳng $(\alpha )$ chứa $d$ và tạo với $(P)$ một góc nhỏ nhất có phương trình là

Đường thẳng $d$ đi qua $A(1;-2;3)$ và có vectơ chỉ phương $\vec{u}=(1;3;2)$. Mặt phẳng $(P)$ có vectơ pháp tuyến $\vec{n}=(1;-1;-1)$. Mặt phẳng $(\alpha )$ chứa $d$ và tạo với $(P)$ một góc nhỏ nhất khi $(\alpha )$ vuông góc với mặt phẳng đi qua $d$ và vuông góc với $(P)$, có vectơ pháp tuyến ${\vec{n}}_1=[\vec{u},\vec{n}]=(-1;3;-4)$. Khi đó $(\alpha )$ có vectơ pháp tuyến ${\vec{n}}_2=[\vec{u},{\vec{n}}_1]=(-18;2;6)=-2(9;-1;-3)$. Mặt phẳng $(\alpha )$ đi qua $A(1;-2;3)$ nên có phương trình $9x-y-3z-2=0$. Chọn B.