Trong không gian Oxyz, cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Chọn đẳng thức vecto đúng

(AI giải đề cho tôi)
Trong hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$, theo quy tắc ba vecto cùng xuất phát từ đỉnh $A$: $\overrightarrow{A{C}^{\prime }}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{A{A}^{\prime }}$. Kiểm tra: $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}$ (quy tắc hình bình hành trên mặt $ABCD$), rồi $\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{A{A}^{\prime }}=\overrightarrow{C{C}^{\prime }}+\overrightarrow{A{A}^{\prime }}$... chính xác là $\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{A{A}^{\prime }}=\overrightarrow{A{C}^{\prime }}$ vì $\overrightarrow{A{A}^{\prime }}=\overrightarrow{C{C}^{\prime }}$. Vậy $\overrightarrow{A{C}^{\prime }}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{A{A}^{\prime }}$, khớp phương án D. Phương án A sai vì dùng $\overrightarrow{AC}$ thay cho $\overrightarrow{A{A}^{\prime }}$; B sai vì $\overrightarrow{A{B}^{\prime }}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{A{A}^{\prime }}$ làm thừa thành phần; C sai vì $\overrightarrow{A{D}^{\prime }}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{A{A}^{\prime }}$ làm thừa thành phần. Đáp án nguồn (mã đề 146, câu 31) là D, trùng khớp với kết quả giải độc lập.