Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S)$ có tâm $I(1;2;3)$ và tiếp xúc trục hoành. Phương trình của mặt cầu $(S)$ là

Gọi $M$ là hình chiếu vuông góc của $I(1;2;3)$ trên trục hoành $Ox$, suy ra $M(1;0;0)$.
Vì mặt cầu $(S)$ tiếp xúc với trục hoành nên bán kính mặt cầu là:
$R=IM=\sqrt{(1-1{)}^2+(0-2{)}^2+(0-3{)}^2}=\sqrt{13}$
Vậy phương trình mặt cầu $(S)$ là $(x-1{)}^2+(y-2{)}^2+(z-3{)}^2=13$.
Chọn đáp án A.