Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):(x-1{)}^2+(y-1{)}^2+(z-1{)}^2=12$ và mặt phẳng $(\alpha ):x-2y+2z+11=0$. Lấy điểm $M$ tùy ý trên $(\alpha )$. Từ $M$ kẻ các tiếp tuyến $MA,MB,MC$ đến mặt cầu $(S)$, với $A,B,C$ là các tiếp điểm đôi một phân biệt. Khi $M$ thay đổi thì mặt phẳng $(ABC)$ luôn đi qua điểm cố định $H(a;b;c)$. Tổng $a+b+c$ bằng: