Câu 38THPT#Phương pháp tọa độ trong không gian#Phương trình đường thẳng
Thuộc đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lần 1 Năm 2024 Môn Toán - Sở GD&ĐT Nam Định (Mã đề 202)Trong không gian , cho mặt cầu , mặt phẳng và đường thẳng . Xét đường thẳng nằm trong mặt phẳng , vuông góc với và cắt tại hai điểm phân biệt . Khi độ dài đoạn lớn nhất thì đường thẳng đi qua điểm nào dưới đây?
Trong không gian , cho mặt cầu , mặt phẳng và đường thẳng . Xét đường thẳng nằm trong mặt phẳng , vuông góc với và cắt tại hai điểm phân biệt . Khi độ dài đoạn lớn nhất thì đường thẳng đi qua điểm nào dưới đây?
Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: D
Hướng dẫn giải chi tiết
Mặt cầu có tâm . Gọi là hình chiếu vuông góc của lên : đường thẳng có phương trình ; thay vào được . Để dây cung lớn nhất thì phải đi qua tâm của đường tròn giao tuyến. Vì và nên . Phương trình , đi qua điểm (ứng với tham số ). Chọn đáp án D.