Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lần 1 Năm 2024 Môn Toán - Sở GD&ĐT Nam Định (Mã đề 202)

Q: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lần 1 Năm 2024 Môn Toán - Sở GD&ĐT Nam Định (Mã đề 202) có đáp án và lời giải chi tiết không?

Có. Toàn bộ 50 câu hỏi trong Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lần 1 Năm 2024 Môn Toán - Sở GD&ĐT Nam Định (Mã đề 202) đều đi kèm bảng đáp án chính xác và hướng dẫn giải chi tiết từng câu ngay sau khi hoàn thành bài thi trên dethichuan.com.

Question 1

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như sau:
{{1}}
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Answer

A. $-2$.

Answer

B. $-1$.

Answer

C. $5$.

Answer

D. $6$.

Question 2

Cho hàm số $f(x) = (x^2 + 1)^2, \forall x \in \mathbb{R}$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Answer

A. $\int f(x)\,\mathrm{d}x = \dfrac{(x^2+1)^3}{3} + C$.

Answer

B. $\int f(x)\,\mathrm{d}x = 2x(x^2+1) + C$.

Answer

C. $\int f(x)\,\mathrm{d}x = \dfrac{x^5}{5} + \dfrac{2x^3}{3} + x + C$.

Answer

D. $\int f(x)\,\mathrm{d}x = \dfrac{x^5}{5} + \dfrac{2x^3}{3} + C$.

Question 3

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\ln(x^3 + 1) = \ln(4x + 1)$ là

Answer

A. $0$.

Answer

B. $1$.

Answer

C. $2$.

Answer

D. $3$.

Question 4

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(0;1;-1)$ và $B(2;3;-1)$. Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng $AB$ là

Answer

A. $(1; 2; -1)$.

Answer

B. $(2; 4; -2)$.

Answer

C. $(1; 1; 0)$.

Answer

D. $(2; 2; 0)$.

Question 5

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \dfrac{2x+1}{x+1}$ có phương trình là

Answer

A. $x = 2$.

Answer

B. $x = 1$.

Answer

C. $x = -1$.

Answer

D. $y = -1$.

Question 6

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau?
{{1}}

Answer

A. $f(x) = -2x^4 + 4x^2 + 1$.

Answer

B. $f(x) = -x^4 + 2x^2 + 1$.

Answer

C. $f(x) = x^4 - 2x^2 + 1$.

Answer

D. $f(x) = -2x^3 + 4x^2 + 1$.

Question 7

Tìm tập xác định $D$ của hàm số $y = (4 - x^2)^{-\sqrt{3}}$.

Answer

A. $D = (-2; 2)$.

Answer

B. $D = \mathbb{R} \setminus \{-2; 2\}$.

Answer

C. $D = (-\infty; -2) \cup (2; +\infty)$.

Answer

D. $D = \mathbb{R}$.

Question 8

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $\Delta: \begin{cases} x = 2 + t \ y = 3t \ z = -1 \end{cases}$. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng $\Delta$?

Answer

A. $\overrightarrow{u_1}(1; 3; -1)$.

Answer

B. $\overrightarrow{u_2}(2; 0; -1)$.

Answer

C. $\overrightarrow{u_3}(1; 3; 0)$.

Answer

D. $\overrightarrow{u_4}(2; 3; -1)$.

Question 9

Điểm $M$ trong hình bên là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?
{{1}}

Answer

A. $z_1 = -4 + 3i$.

Answer

B. $z_2 = -3 + 4i$.

Answer

C. $z_3 = 3 - 4i$.

Answer

D. $z_4 = -3 - 4i$.

Question 10

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S)$ có tâm là $I(1;1;1)$ và bán kính bằng $\sqrt{3}$. Phương trình của $(S)$ là

Answer

A. $(x-1)^2 + (y-1)^2 + (z-1)^2 = 1$.

Answer

B. $(x-1)^2 + (y-1)^2 + (z-1)^2 = 3$.

Answer

C. $(x+1)^2 + (y+1)^2 + (z+1)^2 = 3$.

Answer

D. $x^2 + y^2 + z^2 = 3$.

Question 11

Với $a, b$ là các số thực dương tùy ý và $a$ khác $1$, $\log_a(ab^2) + \log_{\sqrt{a}}(a^2b)$ bằng

Answer

A. $5 + 4\log_a b$.

Answer

B. $2 + \dfrac{5}{2}\log_a b$.

Answer

C. $\dfrac{3}{2}\log_a b$.

Answer

D. $3 + 3\log_a b$.

Question 12

Cho hàm số bậc ba $y = f(x)$ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.
{{1}}
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Answer

A. $(-1; 5)$.

Answer

B. $(-1; 1)$.

Answer

C. $(1; 3)$.

Answer

D. $(-\infty; -1)$.

Question 13

Cho khối trụ có chiều cao $h = 3$ và bán kính đáy $r = 4$. Thể tích của khối trụ đã cho bằng

Answer

A. $12\pi$.

Answer

B. $16\pi$.

Answer

C. $48\pi$.

Answer

D. $24\pi$.

Question 14

Tập nghiệm của bất phương trình $(0{,}5)^x < (0{,}5)^3$ là

Answer

A. $(-\infty; 3)$.

Answer

B. $(3; +\infty)$.

Answer

C. $(0; 3)$.

Answer

D. $\left(\dfrac{1}{3}; +\infty\right)$.

Question 15

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng $(-\infty; +\infty)$?

Answer

A. $y = e^x$.

Answer

B. $y = \left(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)^x$.

Answer

C. $y = \left(\dfrac{2}{\pi}\right)^x$.

Answer

D. $y = \dfrac{3}{2^x}$.

Question 16

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(2;3;-4)$. Điểm nào dưới đây là hình chiếu vuông góc của điểm $A$ trên mặt phẳng $(Oyz)$?

Answer

A. $M(2; 0; 0)$.

Answer

B. $N(0; 3; -4)$.

Answer

C. $P(2; 3; 0)$.

Answer

D. $Q(2; 0; -4)$.

Question 17

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f'(x) = (x^2 - 1)(x + 1)(x^2 + 2)^3, \forall x \in \mathbb{R}$. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

Answer

A. $1$.

Answer

B. $3$.

Answer

C. $2$.

Answer

D. $4$.

Question 18

Cho $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và $\int_0^1 f(x)\,\mathrm{d}x = 3$, $\int_1^3 f(x)\,\mathrm{d}x = 6$. Giá trị của $\int_0^3 f(x)\,\mathrm{d}x$ bằng

Answer

A. $18$.

Answer

B. $3$.

Answer

C. $-3$.

Answer

D. $9$.

Question 19

Nếu $\int_0^4 (f(x) - x)\,\mathrm{d}x = 3$ thì $\int_0^4 f(x)\,\mathrm{d}x$ bằng

Answer

A. $7$.

Answer

B. $12$.

Answer

C. $-5$.

Answer

D. $11$.

Question 20

Cho khối chóp có chiều cao bằng $3a$ và có đáy là một hình vuông với cạnh bằng $2a$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Answer

A. $6a^3$.

Answer

B. $4a^3$.

Answer

C. $18a^3$.

Answer

D. $12a^3$.

Question 21

Trên tập hợp các số phức cho $z = 2 + i$, $\overline{z + w} = 5 + 5i$. Mô đun của số phức $w$ bằng

Answer

A. $5$.

Answer

B. $5\sqrt{2}$.

Answer

C. $3\sqrt{5}$.

Answer

D. $2\sqrt{5}$.

Question 22

Cho hình nón có chiều cao bằng $h$, bán kính đáy bằng $r$ và độ dài đường sinh bằng $l$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Answer

A. $h = \sqrt{l - r}$.

Answer

B. $h = \sqrt{l^2 - r^2}$.

Answer

C. $h = l$.

Answer

D. $h = \sqrt{l^2 + r^2}$.

Question 23

Gọi $S$ là tập hợp tất cả các số tự nhiên $n$ thỏa mãn đồng thời các điều kiện: Biểu diễn thập phân của $n$ có đúng $5$ chữ số, các chữ số đó của $n$ đôi một phân biệt và thuộc tập $\{1; 2; 3; 4; 5\}$. Tính số phần tử của $S$.

Answer

A. $120$.

Answer

B. $500$.

Answer

C. $5^5$.

Answer

D. $15$.

Question 24

Hàm số $F(x) = 3x^2 + 1$ là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây trên $\mathbb{R}$?

Answer

A. $f_1(x) = 6x$.

Answer

B. $f_2(x) = x^3 + x + C$.

Answer

C. $f_3(x) = x^3 + x$.

Answer

D. $f_4(x) = 6x + 1$.

Question 25

Số giao điểm của đường thẳng $y = 1$ và đồ thị hàm số $y = x^3 + x^2 + 1$ là

Answer

A. $2$.

Answer

B. $3$.

Answer

C. $1$.

Answer

D. $0$.

Question 26

Một hình trụ có bán kính đáy bằng $2$ và diện tích xung quanh bằng $24\pi$. Chiều cao của hình trụ đó bằng

Answer

A. $6$.

Answer

B. $3$.

Answer

C. $4$.

Answer

D. $12$.

Question 27

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_2 = 3$ và $u_3 = 9$. Tìm công bội $q$ của cấp số nhân đã cho.

Answer

A. $q = 3$.

Answer

B. $q = 6$.

Answer

C. $q = -6$.

Answer

D. $q = 27$.

Question 28

Cho số phức $z$ thoả mãn $(z + 2i)(1 + i) = 5 + i$. Số phức $z$ có phần ảo bằng

Answer

A. $-4$.

Answer

B. $3$.

Answer

C. $-3$.

Answer

D. $4$.

Question 29

Cho số phức $z = 1 - 2i$, phần thực của số phức $(1 + i)\bar{z}$ bằng

Answer

A. $3$.

Answer

B. $-1$.

Answer

C. $1$.

Answer

D. $-3$.

Question 30

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $SA = 1$ và $SA \perp (ABCD)$. Đáy $ABCD$ là hình chữ nhật với $AB = 1, BC = 2$; $M$ là trung điểm của cạnh $BC$ (tham khảo hình vẽ bên).
{{1}}
Khoảng cách giữa $SB$ và $DM$ bằng

Answer

A. $\sqrt{3}$.

Answer

B. $\dfrac{1}{3}$.

Answer

C. $\dfrac{2}{3}$.

Answer

D. $\dfrac{\sqrt{3}}{3}$.

Question 31

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có cạnh bên bằng $a$. Đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B, AB = a, AC = 2a$ (tham khảo hình vẽ bên).
{{1}}
Góc giữa hai đường thẳng $AA'$ và $BC'$ bằng

Answer

A. $30^\circ$.

Answer

B. $90^\circ$.

Answer

C. $60^\circ$.

Answer

D. $45^\circ$.

Question 32

Hàm số $f(x) = -2x^3 + 3x^2$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Answer

A. $\left(-1; \dfrac{3}{2}\right)$.

Answer

B. $(0; 1)$.

Answer

C. $(-\infty; 0)$.

Answer

D. $(1; +\infty)$.

Question 33

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$, $f(2) = 3$ và $\int_0^2 x f'(x)\,\mathrm{d}x = 1$. Tính $\int_0^2 f(x)\,\mathrm{d}x$.

Answer

A. $5$.

Answer

B. $-5$.

Answer

C. $7$.

Answer

D. $1$.

Question 34

Một hộp chứa $10$ viên bi có cùng kích thước bao gồm $6$ viên bi màu đỏ được đánh số khác nhau từ $1$ đến $6$ và $4$ viên bi màu xanh được đánh số khác nhau từ $1$ đến $4$. Lấy ngẫu nhiên đồng thời từ hộp đó ra $2$ viên bi, hãy tính xác suất để $2$ viên bi lấy ra khác màu và khác số.

Answer

A. $\dfrac{4}{9}$.

Answer

B. $\dfrac{2}{5}$.

Answer

C. $\dfrac{8}{15}$.

Answer

D. $\dfrac{2}{9}$.

Question 35

Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x) = \sqrt{x+1} + \sqrt{5-x}$ bằng

Answer

A. $\sqrt{6}$.

Answer

B. $3\sqrt{3}$.

Answer

C. $2\sqrt{3}$.

Answer

D. $1 + \sqrt{5}$.

Question 36

Với $a$ là số thực dương tuỳ ý, $\log\left(\dfrac{a^2}{10}\right)$ bằng

Answer

A. $2\log a - 10$.

Answer

B. $2\log a$.

Answer

C. $2\log a - 1$.

Answer

D. $\dfrac{a}{5}$.

Question 37

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P): x + 2y - 2z + 3 = 0$. Mặt cầu có tâm $I(3;1;1)$ và tiếp xúc với mặt phẳng $(P)$ có phương trình là

Answer

A. $(x+3)^2 + (y+1)^2 + (z+1)^2 = 4$.

Answer

B. $(x-3)^2 + (y-1)^2 + (z-1)^2 = 4$.

Answer

C. $(x-3)^2 + (y-1)^2 + (z-1)^2 = \dfrac{4}{9}$.

Answer

D. $(x-3)^2 + (y-1)^2 + (z-1)^2 = 2$.

Question 38

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S): (x-2)^2 + (y+1)^2 + (z-3)^2 = 25$, mặt phẳng $(P): x - 2y + 2z - 1 = 0$ và đường thẳng $d: \dfrac{x-1}{1} = \dfrac{y+2}{2} = \dfrac{z}{-3}$. Xét đường thẳng $\Delta$ nằm trong mặt phẳng $(P)$, vuông góc với $d$ và cắt $(S)$ tại hai điểm phân biệt $A, B$. Khi độ dài đoạn $AB$ lớn nhất thì đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm nào dưới đây?

Answer

A. $M(1; 2; 2)$.

Answer

B. $N(0; -4; 0)$.

Answer

C. $P(4; 4; 7)$.

Answer

D. $Q(-1; -4; -3)$.

Question 39

Cho $a, b$ là hai số thực dương, khác $1$ và thoả mãn $\log_a^2(b^2) = 34\log_b\left(\dfrac{a}{b}\right) + 33$. Giá trị của $\log_a b$ bằng

Answer

A. $-2$.

Answer

B. $3$.

Answer

C. $\dfrac{5}{2}$.

Answer

D. $2$.

Question 40

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ thuộc đoạn $[-10; 10]$ sao cho với mỗi $m$ đó, hàm số $y = \dfrac{e^{x-2} - 1}{x + m}$ đồng biến trên khoảng $(1; 3)$?

Answer

A. $8$.

Answer

B. $12$.

Answer

C. $13$.

Answer

D. $10$.

Question 41

Xét hàm số $f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$ (với $a, b, c, d \in \mathbb{R}$ và $a 
eq 0$) có đồ thị là đường cong $(C)$. Biết rằng trục hoành tiếp xúc với $(C)$ tại điểm có hoành độ là $1$ và cắt $(C)$ tại điểm nữa có hoành độ là $-2$. Khi hình phẳng giới hạn bởi $(C)$ và trục hoành có diện tích bằng $\dfrac{27}{4}$, tích phân $\int_0^1 |f(x)|\,\mathrm{d}x$ bằng

Answer

A. $\dfrac{1}{4}$.

Answer

B. $\dfrac{5}{4}$.

Answer

C. $\dfrac{3}{4}$.

Answer

D. $1$.

Question 42

Trên tập hợp các số phức, xét phương trình ẩn $z$ là $(1): z^2 - (m+2)z + 4(m-1) = 0$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để với mỗi $m$ đó, phương trình $(1)$ có hai nghiệm phức phân biệt là $z_1, z_2$ thỏa mãn $|z_1^2 - m(z_1 - 4)| = |z_2^2 - m(z_2 - 4)|$.

Answer

A. $8$.

Answer

B. $7$.

Answer

C. $9$.

Answer

D. $6$.

Question 43

Cho khối lăng trụ tam giác $ABC.A'B'C'$ có các đáy là các tam giác đều, $AB' = BB' = CB' = a$. Biết rằng góc giữa mặt phẳng $(ACC'A')$ và mặt phẳng $(ABC)$ bằng $45^\circ$, tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.

Answer

A. $\dfrac{\sqrt{6}a^3}{16}$.

Answer

B. $\dfrac{3\sqrt{6}a^3}{6}$.

Answer

C. $\dfrac{3\sqrt{6}a^3}{16}$.

Answer

D. $\dfrac{3\sqrt{6}a^3}{8}$.

Question 44

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S)$ có tâm là $I(2;1;3)$. Qua điểm $A(0;3;1)$ kẻ các đường thẳng $AM, AN, AP$ lần lượt tiếp xúc với mặt cầu $(S)$ tại các điểm $M, N, P$. Biết rằng $AMNP$ là tứ diện đều, tính diện tích của mặt cầu $(S)$.

Answer

A. $8\pi$.

Answer

B. $12\pi$.

Answer

C. $36\pi$.

Answer

D. $16\pi$.

Question 45

Một vật trang trí có dạng một khối tròn xoay được tạo thành khi quay miền hình thang $ABCD$ (có hai đáy là $AB, DC$) quanh trục $AD$. Biết rằng $\widehat{DAB} = \widehat{ADC} = 90^\circ$ và $AB = 1	ext{ cm}$, $DC = 3	ext{ cm}$, $BC = \sqrt{5}	ext{ cm}$. Tính thể tích của vật đó, kết quả làm tròn đến hàng phần chục.

Answer

A. $13{,}5	ext{ cm}^3$.

Answer

B. $40{,}9	ext{ cm}^3$.

Answer

C. $40{,}8	ext{ cm}^3$.

Answer

D. $13{,}6	ext{ cm}^3$.

Question 46

Xét các số thực $x, y$ thỏa mãn $x > \dfrac{1}{2}$, $0 < y < 2\sqrt{2}$ và $1 + (1 - xy)\log_4(xy + 2x) + x^2\log_2(x + 1) = \log_{x^2 - xy + 3} 2$. Khi biểu thức $7x + 9y$ đạt giá trị nhỏ nhất thì giá trị của biểu thức $12y - 4x$ thuộc khoảng nào sau đây?

Answer

A. $(20; 30)$.

Answer

B. $(0; 10)$.

Answer

C. $(10; 20)$.

Answer

D. $(-10; 0)$.

Question 47

Xét các số phức $z, w$ thay đổi và thỏa mãn điều kiện $|z| = |w| = |z - w| = 2$. Gọi $M, m$ tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T = |z - i\cdot\bar{w}|$. Giá trị $M^2 - m^2$ bằng

Answer

A. $8$.

Answer

B. $16$.

Answer

C. $4$.

Answer

D. $24$.

Question 48

Cho biết $\int_{\frac{1}{e}}^e (\log_{e^2 x} x)^2\,\mathrm{d}x = ae + \dfrac{b}{e} + c$ với $a, b, c \in \mathbb{Q}$. Giá trị của $4a^2 + b^3 + c^2$ thuộc khoảng nào sau đây?

Answer

A. $(30; 35)$.

Answer

B. $(25; 30)$.

Answer

C. $(20; 25)$.

Answer

D. $(10; 20)$.

Question 49

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm là $f'(x) = x^2 + 3x - 4, \forall x \in \mathbb{R}$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ thuộc đoạn $[-20; 20]$ sao cho ứng với mỗi $m$ đó, xét trên khoảng $(-4; -1)$ thì hàm số $g(x) = f(x^3 + 3x^2 - m)$ có đúng một điểm cực trị?

Answer

A. $13$.

Answer

B. $15$.

Answer

C. $17$.

Answer

D. $16$.

Question 50

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S): x^2 + y^2 + z^2 = 6$, mặt phẳng $(P): x + y + z - 3 = 0$ và điểm $M(1;2;0)$. Hai dây cung $AB, CD$ của $(S)$ thay đổi sao cho chúng cùng nằm trong mặt phẳng $(P)$, cùng đi qua $M$ và vuông góc với nhau. Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp $O.ACBD$.

Answer

A. $4\sqrt{3}$.

Answer

B. $\dfrac{2\sqrt{3}}{3}$.

Answer

C. $2\sqrt{3}$.

Answer

D. $\dfrac{4\sqrt{3}}{3}$.

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lần 1 Năm 2024 Môn Toán - Sở GD&ĐT Nam Định (Mã đề 202) - Có Đáp Án & Lời Giải Chi Tiết

Danh sách 50 câu hỏi trong Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lần 1 Năm 2024 Môn Toán - Sở GD&ĐT Nam Định (Mã đề 202)

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lần 1 Năm 2024 Môn Toán - Sở GD&ĐT Nam Định (Mã đề 202)

Lưu ý khi làm bài

Nội dung câu hỏi trong đề thi (50 câu)