Xét hàm số $f(x)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ (với $a,b,c,d\in \mathbb{R}$ và $a\ne 0$) có đồ thị là đường cong $(C)$. Biết rằng trục hoành tiếp xúc với $(C)$ tại điểm có hoành độ là $1$ và cắt $(C)$ tại điểm nữa có hoành độ là $-2$. Khi hình phẳng giới hạn bởi $(C)$ và trục hoành có diện tích bằng $\frac{27}{4}$, tích phân ${\int }_0^1|f(x)|\mathrm{d}x$ bằng