Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x 2 + y 2 + z 2 + 2x - 4y - 2z + 9 2 = 0 và hai điểm A(0; 2; 0), B(2; -6; -2). Điểm M(a; b; c) thuộc (S) thỏa mãn tích MA MB có giá trị nhỏ nhất. Tổng a + b + c bằng

Đáp án đúng: B (1.). Lời giải chi tiết: Mặt cầu (S) có tâm I(-1; 2; 1) và bán kính R = 6 2 . Gọi E(1; -2; -1) là trung điểm AB, ta có MA MB = ME 2 - AB 2 4 đạt GTNN khi M nằm giữa I và E. Do IE = (2; -4; -2) có độ dài 2 6 = 4R nên IM = 1 4 IE = ( 1 2 ; -1; - 1 2 ) M (- 1 2 ; 1; 1 2 ) a + b + c = 1.

Câu 41THPT#Toán 12#Thi thử THPT Quốc gia

Thuộc đề: Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2019 môn Toán lần 2 trường THPT Kim Liên – Hà Nội (Mã đề 201)

Trong không gian $O x y z$ , cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 4 y - 2 z + \frac{9}{2} = 0$ và hai điểm $A (0; 2; 0)$ , $B (2; - 6; - 2)$ . Điểm $M (a; b; c)$ thuộc $(S)$ thỏa mãn tích $M A \cdot M B$ có giá trị nhỏ nhất. Tổng $a + b + c$ bằng

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 40 Câu 42

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2019 môn Toán lần 2 trường THPT Kim Liên – Hà Nội (Mã đề 201)

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Cho cấp số nhân (u n) có số hạng đầu u 1 = 3 và công bội q = -2. Giá trị của u 4 bằng

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S):x2+y2+z2+2x−4y−2z+29​=0 và hai điểm A(0;2;0), B(2;−6;−2). Điểm M(a;b;c) thuộc (S) thỏa mãn tích MA⋅MB có giá trị nhỏ nhất. Tổng a+b+c bằng

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2019 môn Toán lần 2 trường THPT Kim Liên – Hà Nội (Mã đề 201)

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Trong không gian $O x y z$ , cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 4 y - 2 z + \frac{9}{2} = 0$ và hai điểm $A (0; 2; 0)$ , $B (2; - 6; - 2)$ . Điểm $M (a; b; c)$ thuộc $(S)$ thỏa mãn tích $M A \cdot M B$ có giá trị nhỏ nhất. Tổng $a + b + c$ bằng