Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):x^2+y^2+z^2-2x+4y-6z-11=0$. Điểm nào sau đây nằm bên trong mặt cầu $(S)$?

Mặt cầu $(S)$ có tâm $I(1;-2;3)$ và bán kính $R=\sqrt{1^2+(-2{)}^2+3^2+11}=5$. Với điểm $M(3;1;2)$, ta có $IM=\sqrt{(3-1{)}^2+(1+2{)}^2+(2-3{)}^2}=\sqrt{14}<5=R$, nên $(3;1;2)$ nằm bên trong mặt cầu $(S)$ (khớp bảng đáp án chính thức trang 49 cho Mã đề 101: 21A; lưu ý lời giải chi tiết trang 55 xét điểm $A(1;2;0)$ có $IA=5=R$ nằm trên mặt cầu và ghi Chọn B).