Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng đi qua hai điểm $A(1;2;-3),B(2;-4;1)$ có phương trình tham số là

Chọn C.
Ta có $\overrightarrow{AB}=(1;-6;4)$, suy ra đường thẳng $AB$ nhận $\vec{u}=-\overrightarrow{AB}=(-1;6;-4)$ làm một vectơ chỉ phương và đi qua điểm $B(2;-4;1)$.
Vậy phương trình tham số của đường thẳng $AB$ là $\{\begin{array}{rl}& x=2-t\\ & y=-4+6t\\ & z=1-4t\end{array}$.